在三角形abc中,D为BC边上一点,点P在AD上,过点P作PM平行AC叫AB于点M,作PN平行AB若点D是BC上任意一点,试证明AM/AB+AN/AC=AP/AD

问题标题：

在三角形abc中,D为BC边上一点,点P在AD上,过点P作PM平行AC叫AB于点M,作PN平行AB若点D是BC上任意一点,试证明AM/AB+AN/AC=AP/AD

更新时间：2025-01-13 16:17:37

问题描述：

在三角形abc中,D为BC边上一点,点P在AD上,过点P作PM平行AC叫AB于点M,作PN平行AB

若点D是BC上任意一点,试证明AM/AB+AN/AC=AP/AD

涂浩回答：

　　连接M、N, 　　由题意可知MN平行于BC, 　　又可知AMPN为平行四边形, 　　取MN、AP交点为O 　　AM/AB=AO/ODAN/AC=AO 　　且AO=OP 　　故AM/AB+AN/AC=2AO/OD=（AO+OP）/AD=AP/AD

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如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF=BD，连结BF（1）求证：D是BC的中点．（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你
在△ABC中,∠ACB=90°,点D在AB上,AC=AD,DE⊥CD交BC于E点,O为CE的中点（1）求证OA‖DE(2）若AC=6,BC=10,求BE的长
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〖在三角形ABC中，AB=4，AC=6，BC=8，D为BC中点，则AD=（）〗相关单选题
如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F，连接CF。（1）求证：AD⊥CF；（2）连接AF，试判断△ACF的形状，并说明理由。
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[题目]如图.在△ABC中.点D在边BC上.联结AD.∠ADB=∠CDE.DE交边AC于点E.DE交BA延长线于点F.且AD2=DEDF．(1)求证:△BFD∽△CAD,(2)求证:BFDE=ABAD． 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——
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如图，△ABC内接于⊙O，AC=BC，弦CD与AB交于E，AB=CD，过A作AF⊥BC于F.（1）判断AC与BD的位置关系，并说明理由；（2）求证：AC=2CF
如图.某社区有一矩形广场ABCD.在边AB上的M点和边BC上的N点分别有一棵景观树.为了进一步美化环境.社区欲在BD上选一点P再种一棵景观树.使得∠MPN=90°.请在图中利用尺规作图画出点P的位置(要求:不写已知.求证.作法和结论.保留作图痕迹)． 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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