函数f(x)=×^3+ax^2+bx+c,当x=1时切线方程为y=3x+2(1)若y=f(x)在x=

问题标题：

函数f(x)=×^3+ax^2+bx+c,当x=1时切线方程为y=3x+2(1)若y=f(x)在x=-2时有极值,求fx表达式（2）在（1）的情况下,求fx在[-3,1]上的最大值（3）若fx在[-2,1]上单调递增,求实数b的取值范围.

问题描述：

函数f(x)=×^3+ax^2+bx+c,当x=1时切线方程为y=3x+2

(1)若y=f(x)在x=-2时有极值,求fx表达式（2）在（1）的情况下,求fx在[-3,1]上的最大值（3）若fx在[-2,1]上单调递增,求实数b的取值范围.

姜宗顺回答：

　　(1).f(x)=×^3+ax^2+bx+c求导f'(x)=3x^2+2ax+bx=1f'(1)=3x=-2f'(-2)=0带入得3+2a+b=312-2a+b=0解得a=3b=-6f(1)=1+3-6+c=5c=7所以f(x)=x^3+3x^2-6x+7(2).导数f'(x)=3x^2+6x-6=3(x+2)(x-1)极大值f(-2)=23f(-3)=...

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