数学设函数f(x)=(ax^2+1)/(bx+c)是奇函数（a, 爱问知识人

∵f(X)是奇函数 ∴f(-X)=(aX²+1)／(-bX+c)=-f(X)=-(aX²+1)／(bX+c) ∴-bX+c=-(bX+c) ∴c=0 ------------------------------------------------ ∵f(1)=(a+1)／b=2 f(2)=(4a+1)／(2b)＜3 解得：a=2b-1,b＜3／2 ∵a,b,c∈Z ∴a=1,b=1,c=0 ∴f(X)=(X²+1)／X=X+1／X ------------------------------------------------ ∵只要X≧1，始终有f(X)≧2 ∴f(X)在[1，+∞）上单调递增,在（-∞，0）上单调递减

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