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abc+bcc=a0bb解题思路

来源：花匠小妙招时间：2024-12-07 18:18

我心寂寞

精选回答

a＝1，b＝8，c＝9

解题思路：

设a、b、c分别为0~9中任意的数

将加数与被加数写成竖式，个位为c＋c＝b，十位为b＋c＝b，百位为a＋b＝a0

先看竖式的个位，两个相同的数相加等于另一个数(c＋c＝b)，b必为偶数(2、4、6、8中的一个)

再看竖式的十位，一个数与2、4、6、8中的一个相加还等于这个数(b＋c＝b)，我们知道一个数加10才能往高位进1后尾数位还等于自己，而a、b、c的最大值是9，若个位数上能够向十位进1且b与c其中一个是9即可满足条件，考虑到b为偶数所以取c＝9

返回竖式个位再看c＋c＝b，9＋9得8进1，满足了b是偶数且向高位进1两个条件，所以取b＝8，同时满足了竖式十位的b＋c＝b(8＋9＋1进1余8)的条件

竖式百位为a＋b＝a0，即a＋8＝a0，考虑到竖式的十位已经向百位进1，取a＝1，1＋8＋1＝10，满足了百位的条件。

本题的解为：a＝1，b＝8，c＝9

189＋899＝1088

空人空心空世界 2023-05-29 14:53:03

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