李阿姨去菜场买菜,青菜,萝卜,辣椒三种蔬菜单价分别为a千克/元,b千克/元,c千克/元,且a+b+c=1 李阿姨买1元钱青菜、1元钱萝卜、1元钱辣椒、则李阿姨用3元钱买走的三种蔬菜的总重量一定不少于

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李阿姨去菜场买菜,青菜,萝卜,辣椒三种蔬菜单价分别为a千克/元,b千克/元,c千克/元,且a+b+c=1 李阿姨买1元钱青菜、1元钱萝卜、1元钱辣椒、则李阿姨用3元钱买走的三种蔬菜的总重量一定不少于
A 9kg B 10kg C 11kg D 12kg

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解答一

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总重量就是1/a＋1/b＋1/c
∴1/a＋1/b＋1/c
＝（a＋b＋c）/a＋（a＋b＋c）/b＋（a＋b＋c）/c
＝1＋b/a＋c/a＋a/b＋1＋c/b＋a/c＋b/c＋1
＝（b/a＋a/b）＋（c/a＋a/c）＋（b/c＋c/b）＋3
≥2＋2＋2＋3
＝9
∴1/a＋1/b＋1/c≥9

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