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趣味数学题：花瓣与数学

来源：花匠小妙招时间：2025-05-23 10:39

　　人们在欣赏大自然美丽的景色的时候，往往会被花朵的美丽的颜色和形状吸引住，而数学家在观察花的时候，不仅注意花的几何形状，还关注到花的其他的数学特性。13世纪有一个欧洲数论学家斐波那契他发现了花瓣的个数有一个规律。

　　以前你注意过这些美丽的花儿都有多少个花瓣？如果没有，就请你现在看着图片数一数。

　　看过之后，你会惊奇地发现这些花瓣的个数，有一个规律，1，2，3，5，8，13，21，34，55……，它的特点是从第三项开始每一项都是数列中前两项之和，由于这个数列较早是由数学家斐波那契发现，因此就用他的名字来命名，称之为“斐波那契数列”。自然界大多数花都符合这个规律。

　　从图片中你可以看到有一个花瓣的花，你还能想出其他的只有一个花瓣的花吗？有两个花瓣的海棠，有三个花瓣的百合花、铁兰、鸢尾花。较常见的花瓣数就是五个，像蝴蝶兰、梅花、洋紫荆、黄蝉、桃、李、樱花、杏、苹果、梨、毛良等都是有五个花瓣，还有八个花瓣的飞燕草；有十三花瓣的瓜叶菊和万寿菊；紫莞有二十一瓣。向日葵的花瓣有的是21枚，有的是34枚。而大多数的雏菊都是三十四瓣、五十五瓣或八十九瓣。

　　以后当你学植物课和在观赏花的时候，除了看它的美，可别忘了数一数它有几个花瓣呀。来检验一下这种花有几个花瓣，它是否符合“斐波那契数列”呢。当然大自然中也会有一些植物不符合“斐波那契数列”，因为人们也发现了符合另外数列的花朵。你也可以找到这样的例子。

　　虽然存在有少数花朵不符合“斐波那契数列”，但是大部分花朵都符合“斐波那契数列”，这也给我们提出了一个新的问题，为什么大多数花朵的花瓣数会符合“斐波那契数列”，而为什么会有少数花朵不符合“斐波那契数列”呢，造成这种不同选择的原因是什么？大自然太奇妙了，目前我们对它的研究还很不充分，需要研究的课题还有很多呢。

　　还有人在研究花朵的几何形状，发现花瓣对称地排列在花托边缘，整个花朵几乎优秀无缺地呈现出辐射对称形状，除了颜色的丰富多样，五颜六色之外，那就花瓣的形状也是有很大的差异。但是花瓣形状之美以及整个花朵呈现出来的对称之美，实在是让人看了之后赞叹不已。

　　人们可以看到在花的世界有很多的数学特征可以研究。例如，创立坐标法的着名数学家笛卡尔，他很早就在研究的一簇花瓣和叶形曲线特征，列出了x3＋y3－3axy＝0的方程式，这就是现代数学中有名的“笛卡尔叶线”（或者叫“叶形线”），数学家还为它取了一个诗意的名字——茉莉花瓣曲线。

　　为什么花瓣的数目经常是特定的这几种？如果是遗传决定了花朵的花瓣数，那么为什么它们会与“斐波那契数列”如此的巧合呢?

　　科学家们认为这是植物在大自然长期生存中，不断地适应和进化的结果。

　　而我们想知道的是，为什么大自然的花朵会有这样的数学特性，在呈现出来的数学特性背后的科学的机理又是什么？这些都是留给人们要去深入研究和解决的问题。