已知在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，CE=CD，F为CE的中点，G为CD上的一点，连接DF、EG、AG，并延长AG、BC交于点H，∠DFC=∠EGC．（1）若CF=2，AE=3，求BE的长；（2）求证：点G为CD中点；（3）

问题标题：

已知在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，CE=CD，F为CE的中点，G为CD上的一点，连接DF、EG、AG，并延长AG、BC交于点H，∠DFC=∠EGC．（1）若CF=2，AE=3，求BE的长；（2）求证：点G为CD中点；（3）

问题描述：

已知在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，CE=CD，F为CE的中点，G为CD上的一点，连接DF、EG、AG，并延长AG、BC交于点H，∠DFC=∠EGC．

（1）若CF=2，AE=3，求BE的长；

（2）求证：点G为CD中点；

（3）求证：∠AGE=2∠CEG．

杜永贵回答：

　　（1）∵CE=CD，点F为CE的中点，CF=2， 　　∴DC=CE=2CF=4， 　　∵四边形ABCD是平行四边形， 　　∴AB=CD=4， 　　∵AE⊥BC， 　　∴∠AEB=90°， 　　在Rt△ABE中，由勾股定理得：BE= 　　AB

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