下列函数中，可以作为某个随机变量的分布函数是（　　）A．F1(x)＝1+x2，

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下列函数中，可以作为某个随机变量的分布函数是（　　）

A．F1(x)＝1+x2，-∞＜x＜+∞
B．F2(x)＝

C．F4(x)＝0，x＜0−x，0≤x＜11，x≥1
D．F(x)＝0，x＜0sinx，0≤x＜π21，x≥π2

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解答一

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任一分布函数F（x）都有如下三条性质：
（1）单调性：对于选项C，F4（x）是定义在实数轴（0，1）的单调减函数，
不能满足对任意的x1＜x2，有F（x1）≤F（x2），所以选项C错误．
对于选项B，F2（x）不是定义在整个实数轴上的单调函数，
所以选项B错误．
（2）有界性：对于选项A，1≤F（x）≤+∞，
所以不满足0≤F（x）≤1，选项A错误．
故选：D．

利用分函数的性质解答该题即可．

本题考点：分布函数的性质；分布函数的定义和几何解释．

考点点评：本题主要考查分布函数的性质，本题属于基础题．

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