[题目]我市某县政府为了迎接“八一 建军节.加强军民共建活动.计划从花园里拿出1430盆甲种花卉和1220盆乙种花卉.搭配成A.B两种园艺造型共20个.在城区内摆放.以增加节日气氛.已知搭配A.B两种园艺造型各需甲.乙两种花卉数如表所示: (1)某校某年级一班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计.问符合题意的搭配方案有几种?请 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——
【答案】(1) 共有3种方案.分别为A种12个,B种造型8个,A种13个,B种造型7个,A种14个,B种造型6个;(2) 第三种方案使用人力的总人次数最少
【解析】
(1)首先根据题意设需要A种造型x个,则B种造型(20-x)个,再根据甲乙两种花卉的盆数列出不等式组,求出解集后要符合实际情况注意取整数.
(2)根据(1)中设计出的搭配方案分别计算出使用人力的总人次数,比较一下哪个最少即可.
(1)设需要A种造型x个,则B种造型(20x)个由题意得:
解得:,
∴x为整数x的可能取值为12,13,14;
∴共有3种方案.
分别为A种12个,B种造型8个,A种13个,B种造型7个,A种14个,B种造型6个.
(2)第一种方案造型总人次为:12×8+8×11=184人次.
第二种方案造型总人次为:13×8+7×11=181人次
第三种方案造型总人次为:14×8+6×11=178人次
答:第三种方案使用人力的总人次数最少.
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