在三角形ABC中,已知a*tanA+b*tanB=(a+b)*t? 爱问知识人

解:a{sinA/cosA-[sin(A+B)/2]/[cos(A+B)/2]} =b{sin(A+B)/2]/[cos(A+B)/2]-sinB/cosB} 所以asin[A-(A+B)/2]/{[cos(A+B)/2]cosA} =bsin[(A+B)/2-B]/{[cos(A+B)/2]cosB} asin[(A-B)/2]/cosA=bsin[(A-B)/2]/cosB sin[(A-B)/2][a/c0sA-b/cosB]=0 sin[(A-B)/2]2abc[1/(b^2+c^2-a^2)-1/(a^2+c^2-b^2)]=0 sin[(A-B)/2]=0, 或b^2+c^2-a^2=a^2+c^2-b^2, 所以 a=b 它是等腰三角形

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