有三个学生,他们的年龄一个比一个大3岁,他们三人年龄的乘积是1620,这三个学生的年龄分别是多少?
有三个学生,他们的年龄一个比一个大3岁,他们三人年龄的乘积是1620,这三个学生的年龄分别是多少?










4个回答
已知三个学生的年龄互相之间的关系是一个比一个大3岁,三个人年龄的乘积是1620
从前一个条件看,年龄最大的和最小的相差6岁,只要知道其中一个学生的年龄,其他两个学生的年龄,可以用相应的关系式表达出来。三个学生的年龄乘积是1620,就可以用一个学生的年龄表示所有人的年龄以后再相乘等于1620,就可以求出这个学生的年龄。已知一个学生的年龄,利用相互关系又可以求出另外两个学生的年龄
设年龄中间的学生年龄为x。之所以设年龄在中间的为x,是因为年龄最小的表示为x-3,年龄最大的表示为x+3,乘在一起的时候方便计算
由以上分析可得:(x-3)*x*(x+3)=1620,即x3-9x=1620。年龄是整数,整数的立方要减去一个数得到1620,说明这个数立方要大于1620。根据这一规律,发现11的立方是1331,而12的立方是1728,刚好大于1620。把12代入计算式,得到1728-9*12=1728-108=1620。与结果相同,说明方程的解x=12成立。年龄中间的学生年龄为12,那么最小的学生年龄为12-3=9,最大的学生年龄为12+3=15。
三个学生年龄分别是9岁,12岁,15岁
设其中一人为x
(x-3)*x*(x+3)=1620
x^3-9x = 1620
x=12
则(x-3)=9
x=12
(x+3)=15
三人分别为9岁、12岁、15岁
他们的年龄一个比一个大3岁
第一个人是X岁,第二个人比第一个人大3岁是(X+3)岁,第三个人比第一个人大6岁是(X+6)岁
他们三人年龄的乘积是1620=X*(X+3)*(X+6)
X是正整数
解得X=9
所以三个学生的年龄是9岁,12岁,15岁
这三个人的年龄分别为9岁,12岁,15岁。
解答过程为:
假设三人中最小的人的年龄为x,则其他两个人的年龄为x+3和x+6。
根据题意得出x(x+3)(x+6)=1620。
解方程得x=9。
所以3个人的年龄分别是9岁,12岁和15岁。
扩展资料:
解决这类应用题的方法:
1、分析法:分析法是从题中所求问题出发,逐步找出要解决的问题所必须的已知条件的思考方法。
2、综合法:综合法就是从题目中已知条件出发,逐步推算出要解决的问题的思考方法。
3、分析、综合法:一方面要认真考虑已知条件,另一方面还要注意题目中要解决的问题是什么,这样思维才有明确的方向性和目的性。
4、分解法:把一道复杂的应用题拆成几道基本的应用题,从中找到解题的线索。
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