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NOIP前夕：codevs,修剪花卉

来源：花匠小妙招时间：2026-02-28 01:33

ZZ对数学饱有兴趣，并且是个勤奋好学的学生，总是在课后留在教室向老师请教一些问题。

一天他早晨骑车去上课，路上见到一个老伯正在修剪花花草草，顿时想到了一个有关修剪花卉的问题。

于是当日课后，ZZ就向老师提出了这个问题：

一株奇怪的花卉，上面共连有N 朵花，共有N-1条枝干将花儿连在一起，并且未修剪时每

朵花都不是孤立的。

每朵花都有一个“美丽指数”，该数越大说明这朵花越漂亮，也有“美丽指数”为负数的，

说明这朵花看着都让人恶心。

所谓“修剪”，意为：去掉其中的一条枝条，这样一株花就成了两株，扔掉其中一株。

经过一系列“修剪“之后，还剩下最后一株花（也可能是一朵）。

老师的任务就是：通过一系列“修剪”（也可以什么“修剪”都不进行），使剩下的那株（那

朵）花卉上所有花朵的“美丽指数”之和最大。

老师想了一会儿，给出了正解（交大的老师是很牛的~）。ZZ见问题被轻易攻破，相当不爽，

于是又拿来问你。

第一行一个整数N(1 ≤ N ≤ 16000)。表示原始的那株花卉上共N 朵花。

第二行有N 个整数，第I个整数表示第I朵花的美丽指数。

接下来N-1行每行两个整数a,b，表示存在一条连接第a 朵花和第b朵花的枝条。

一个数，表示一系列“修剪”之后所能得到的“美丽指数”之和的最大值。保证绝对值不超

过2147483647。

数据范围及提示

Data Size & Hint

数据范围：
对于 60%的数据，保证N≤1,000
对于100%的数据，保证N≤16,000

树形dp
f[i]:=sigma(max(0,f[son[i]]))+init[i]
code:

type rec=record x,y:longint; end; var n:longint; i,j,k:longint; max:longint; init:array[1..16000]of longint; edge:array[1..32000]of rec; num1,num2:array[1..16000]of longint; used:array[1..16000]of boolean; f:array[1..16000]of longint; num:longint; x,y:longint; procedure qsort(x,y:longint); var head,tail,k:longint; temp:rec; begin head:=x; tail:=y; k:=edge[(head+tail) div 2].x; while head<tail do begin while edge[head].x<k do inc(head); while k<edge[tail].x do dec(tail); if head<=tail then begin temp:=edge[head]; edge[head]:=edge[tail]; edge[tail]:=temp; inc(head); dec(tail); end; end; if head<y then qsort(head,y); if x<tail then qsort(x,tail); end; procedure dfs(x:longint); var i,j,k:longint; xxx:longint; begin f[x]:=init[x]; xxx:=0; for i:=1 to num2[x] do if used[edge[num1[x]+i-1].y] then begin k:=edge[num1[x]+i-1].y; used[k]:=false; inc(xxx); dfs(k); if f[k]>0 then f[x]:=f[x]+f[k]; end; if (xxx=0) then begin if (init[x]<0) then f[x]:=0 else f[x]:=init[x]; end; end; begin readln(n); num:=0; for i:=1 to n do read(init[i]); for i:=1 to n-1 do begin inc(num); readln(x,y); edge[num].x:=x; edge[num].y:=y; inc(num); edge[num].x:=y; edge[num].y:=x; end; qsort(1,num); fillchar(num1,sizeof(num1),0); fillchar(num2,sizeof(num2),0); for i:=1 to n do num1[i]:=maxlongint; for i:=num downto 1 do begin inc(num2[edge[i].x]); if num1[edge[i].x]>i then num1[edge[i].x]:=i; end; fillchar(used,sizeof(used),true); fillchar(f,sizeof(f),0); used[i]:=false; dfs(i); max:=f[1]; for i:=2 to n do if max<f[i] then max:=f[i]; writeln(max); end.