如图所示.某公园设计节日鲜花摆放方案.其中一个花坛由一批花盆堆成六角垛．顶层一个.以下各层堆成正六边形.逐层每边增加一个花盆.若这垛花盆底层最长的一排共有 13个花盆.则底层的花盆的个数是A．91 B．127 C．169 D．255 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图所示，某公园设计节日鲜花摆放方案，其中一个花坛由一批花盆堆成六角垛．顶层一个，以下各层堆成正六边形，逐层每边增加一个花盆，若这垛花盆底层最长的一排共有 13个花盆，则底层的花盆的个数是（ ）

A．91 B．127 C．169 D．255

B

【解析】

故选B．

试题分析：根据题意得到花盆的层数，再从特殊情况入手→探索、发现规律→归纳、猜想出结果→取特殊值代入验证，即体现特殊→一般→特殊的解题过程．

这垛花盆底层最长的一排共有 13个花盆，

则堆成正六边形的由7盆花，所以此时共有7层花盆．

第一层有1盆花，二层共有6+1=7盆花；3层共有1+6+2×6=1+6×（1+2）．

那么7层共有1+6×（1+2+3+ +6）=127．

则最底层的花盆的总个数是127．

考点：归纳推理

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