如图所示,某公园设计节日鲜花摆放方案,其中一个花坛由一批花盆堆成六角垛.顶层一个,以下各层堆成正六边形,逐层每边增加一个花盆,若这垛花盆底层最长的一排共有13个花盆,则底
来源: 时间:2024-08-10 06:10
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如图所示,某公园设计节日鲜花摆放方案,其中一个花坛由一批花盆堆成六角垛.顶层一个,以下各层堆成正六边形,逐层每边增加一个花盆,若这垛花盆底层最长的一排共有13个花盆,则底层的花盆的个数是( )
A. 91
B. 127
C. 169
D. 255

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解答一
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由题意可得:这垛花盆底层最长的一排共有 13个花盆,
则堆成正六边形的由7盆花,所以此时共有7层花盆.
第一层有1盆花,二层共有6+1=7盆花;3层共有1+6+2×6=1+6×(1+2).
那么7层共有1+6×(1+2+3+…+6)=127.
则最底层的花盆的总个数是127.
故选B.
首先根据题意得到花盆的层数,再从特殊情况入手→探索、发现规律→归纳、猜想出结果→取特殊值代入验证,即体现特殊→一般→特殊的解题过程.
本题考点:归纳推理.
考点点评:启发同学们在学习过程中关注结果的同时,更应注重概念、法则、公式、公理的形成和发展过程.
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