捕食—被捕食模型的协同学研究及数值模拟

致谢

摘要

Abstract

1 引言

1.1 研究目的及意义

1.2 捕食-被捕食模型发展情况

1.3 模型简介

1.4 研究方法与内容

2 协同学理论概述

2.1 协同学的基本思想

2.2 协同学的基本概念

2.3 协同学对系统的描述方法

3 稳定性分析理论

3.1 线性扰动方程

3.2 平衡态(系统)的稳定性

4 捕食-被捕食模型

4.1 Volterra竞争共存第一模式

4.1.1 模式的建立

4.1.2 定性分析

4.2 Volterra竞争共存第二模式

5 捕食模型的协同效应及协同分析

5.1 捕食者与被捕食者的协同进化

5.1.1 捕食对策

5.1.2 反捕食对策

5.2 捕食者与被捕食者的数量动态

5.3 模型分析

5.4 Lotka-Volterra模型的协同分析

5.4.1 稳定性分析

5.4.2 加入外界扰动的系统变化规律

5.4.3 小结

6 Volterra模型数值模拟

6.1 两种群Volterra模型

6.1.1 基本模型

6.1.2 模型改进

6.1.3 稳定性分析

6.1.4 小结

6.2 三种群Volterra模型

6.2.1 基本模型

6.2.2 模型改进

6.2.3 稳定性分析

6.2.4 小结

结论

参考文献

作者简历

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