生态系统中的捕食与被捕食模型的定性分析

本文是一篇关于种群间捕食与被捕食系统模型定性分析的综述性文章。通过对种群的L-V模型及改进L-V模型的研究,并再结合讨论系统具有密度制约项、收获率或投放率,功能性反应等问题;通过定性分析的方法和利用Dulac函数方法,Bendixson环域定理和张芷芬定理,分别讨论系统正平衡点的稳定性,极限环问题,得到了系统全局稳定,极限环的存在惟一性等一系列充分条件;利用Brouwer不动点定理,比较定理和V函数方法讨论了周期解和概周期解的存在惟一性、全局渐近稳定等问题,得到了周期正解和概周期正解的存在惟一性、全局渐近稳定(或一致渐近稳定)的充分条件或充要条件。更一般的,还考虑了系统具有反应扩散和相互干扰的自治和非自治系统,并推广了相关结果。 （共70页)

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