用同种材料制成的质量均为M=1kg的形状不同的滑块n个静止在光滑水平面上，

【考点】： 动量守恒定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．

【专题】：动量定理应用专题．

【分析】：分析子弹击穿第一块滑块的过程，运用动量守恒定律求解．

第N块刚被击穿时是否被N﹣1块追上，取决于二者静止时的间距dN﹣1是否小于子弹刚接触N﹣1到刚击穿N的过程N﹣1比N多走的位移，分析子弹的运动过程，运用运动学公式求解比较．子弹打穿前13块后，1到13各块的速度均为v，根据系统动量守恒定律和机械能守恒列车等式求解．

【解析】： 解：（1）子弹击穿第一块滑块的过程，规定向右为正方向，根据动量守恒定律得

mv0=mv1+Mv

得v1=185m/s

由于子弹穿过每个滑块的时间相等、受到的阻力也相等，所以速度的减少量相等

△v=v0﹣v1=15m/s

n=v0/△v=40/3，取n=14

（2）第N块刚被击穿时是否被N﹣1块追上，取决于二者静止时的间距dN﹣1是否小于子弹刚接触N﹣1到刚击穿N的过程N﹣1比N多走的位移．

子弹穿过一块滑块的时间或在两滑块间匀速运动的时间t==0.01s

子弹击穿第N﹣1块的过程中第N﹣1块的位移：SN﹣1=t=0.075m

子弹击穿N﹣1后匀速飞行的位移S′N﹣1=[v0﹣（N﹣1）△v]t=2﹣0.15（N﹣1）m

静止时N﹣1与N的距离dN﹣1=SN﹣1+S′N﹣1=2.075﹣0.15（N﹣1）m

当N=13时，dN﹣1取最小值是0.275m．

从子弹刚接触N﹣1到刚击穿N的过程N﹣1比N多走的位移，如图：

△S=vt=0.015m，

（dN﹣1）min＞△S，所以没有追上．

（3）子弹打穿前13块后，1到13各块的速度均为v，子弹与第14块相对静止时共同速度为v共＜v，13将追上14发生碰撞，对碰撞有

Mv+（M+m）v共=Mv′+（M+m）v′共

Mv2+（M+m）=Mv′2+（M+m）

得v′=v共﹣ ①

v′共=v﹣ ②

因v′＜v所以12会追上13发生碰撞并交换速度，然后11与12、10与11…1与2碰撞并交换速度，这一轮碰撞会发生13次．这一轮碰撞完时，1的速度为v´，2到13的速度为v，14的速度为v´共．

由②知v´共＜v所以13会再次追上14发生碰撞．碰后14的速度大于v´共但小于v，13的速度由①知大于v´．然后12与13、11与12…2与3交换速度，2与3交换速度后2的速度大于v´，1的速度小于2的速度，所以这一轮碰撞1号块不参与，本轮碰撞共发生12次．

由以上分析知，碰撞一共会发生13轮，每轮碰撞的次数分别为13、12、11…1，所以总碰撞次数为

A==91次．

答：（1）n=14；

（2）（dN﹣1）min＞△S，所以没有追上；

（3）滑块间碰撞的总次数是91次．

【点评】：本题考查了求子弹、木块速度问题，分析清楚运动过程、正确选择研究对象与运动过程是解题的前提与关键，应用动量守恒定律即可正确解题；解题时要注意正方向的选择．

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