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第6章林分材种出材量测定

来源：花匠小妙招时间：2024-12-17 14:56

1、第6章林分材种出材量测定本章提要本章在介绍我国木材标准及材种材积测算方法的基础上，着重介绍了林分材种结构规律、林分材种出材量测定方法，以及利用削度方程和材积比方程编制一元材种出材率表的方法。6.1伐倒木材种划分和材种材积测定6.1.1概述为了对森林资源的数量（蓄积量）和质量（材种出材量）做出确切全面的评价，正确合理经营森林，如营林抚育强度、次数间隔及抚育方式等技术措施，就必须在查明蓄积量的基础上，进一步对森林木材资源的经济价值做出评价。另外，在制定木材采伐限额、生产计划及营林技术措施中，林分材种出材量也是一个重要依据。因此，林分材种出材量测定（stand merchantable volum

2、e measurement）是林分调查工作中不可缺少的内容。伐倒木（whole tree）剥去树皮且截去直径（去皮）不足6cm的梢头部分（head log）称作原条（whole stem）。原条按照用材需要，截成各种不同规格尺码的木段称作原木（log）。原木经过割锯，加工成适用于不同用途的锯材（sawn timber），这些木材品种称作材种(timber assortments)，即原条、原木、枕木及坑木等。对树干或原条进行材种划分的加工称作造材(logmarking)。另外，根据树干或木段的材质、规格尺码及有用性，又可分为经济材、薪材及废材。经济材(assortment log)系指树干或木

3、段用材长度和小头直径（去皮）、材质符合用材标准的各种原木、板方材等材种的通称。薪材(fuel wood, fire wood)系指不符合经济材标准但仍可以作为燃料或木炭原料的木段。在木材生产和销售中，又把经济材和薪材统称作商品材或商用材(Merchantable timber, Merchantable log)。废材(refuse wood, wastewood)是指那些因病腐、有虫眼等缺陷，已失去利用价值的木段，树皮及梢头木。应木材流通、经济建设用材的需求，国家对各种用材规格尺码及材质要求制定了统一标准，即国家木材标准。6.1.2木材标准国家为了合理使用和正确计量木材，对不同材种的尺寸大小

4、、适用树种、材质标准（材质等级）以及木材检验规则和用于计算材种材积的公式或数表等都作了统一规定，这种规定称为木材标准（timber and lumber standards）。我国在1958年11月首次正式颁布了木材标准，又于1984年12月经国家科学技术委员会再次进行修改，并于1985年12月实施。此外，各自治区或直辖市根据地方用材需要，制定了地区性的木材标准（即地方木材标准）作为国家木材标准的补充规定。国家木材标准分为原木、杉原条、锯材三种。6.1.3伐倒木造材在生产中，树木伐倒后应根据木材标准所规定的尺寸和材质要求，对树干进行造材。在造材过程中，必须贯彻合理使用木材和节约木材的原则。针对

5、树种和木材性质，正确处理树干外部及内部的缺陷，做到合理造材。为此，造材时应该做到：先造大材，后造小材，充分利用木材。长材不短造，优材优用，充分利用原条长度，尽量造出大尺码材种。逢弯下锯，缺点集中。对于木材缺陷（节子、虫眼、腐朽等）应尽量集中在一个或少数材种上，而弯曲部分则应适当分散，尽量不降低材种等级。按规定留足后备长度（一般为5cm），下锯时应与树干垂直，不要截成斜面。对于粗大的枝桠可造材时也应造材，充分利用木材资源。6.1.4材种材积测算6.1.4.1原木材积测算 (1)原木测定的特点原木的长度较短，形状变化也较小，并且不同树种的原木形状差别不大，有可能合并在一起检量。原木以堆集成垛的形式

6、贮存，每个原木垛的长度是一致的，所以不必拆垛测量原木材长。但是，对于堆集成垛的原木而不便于测定各原木的中央直径。原木的材积是去皮材积。原木测定一般不是一根或几根，而是大量的。因此，不宜采用一般伐倒木求积公式计算原木材积。(2)原木检尺检量原木的尺寸、计算材积的工作称为原木检尺。为了统一原木检尺标准，我国在1958年曾颁布了“国际（GB）14458原木检验规程”，在此基础上，根据木材需要的变化，又于1984年第二次颁布了“国际（GB）144.284原木检验、尺寸检量”，作为原木检尺的依据。 (3)原木材积在生产中，原木的材积是根据原木检尺径及长度由原木材积表（log volume table）中

7、查得的。为了统一原木材积计算标准，国家颁布了原木材积表（GB481484），这个原木材积表适用于所有树种的原木材积计算。原木材积的计算公式分别为：检尺径自412cm的小径原木：（61）检尺径自14cm以上的原木：（62）式中：V原木材积（m3）； L原木检尺长（m）； D原木检尺径（cm）。原木材积表的形式和内容如表65所示。利用原木材积表（表65）计算同一规格的原木材积时，先根据原木检尺长及检尺径由原木材积表中查出单根原木材积，再乘以原木根数即可得到该规格原木总材积。对于原木检尺长、检尺径超出原木材积表所列范围，但又不符合原条标准的特殊用途的圆材，根据国家木材标准中的规定（圆材材积计算公

8、式）时，其材积可按下式计算： V=0.8L(D+0.5L)2/10000 （63）式中V、L、D符号意义同前。表65 原木材积表GB481484（节录）检尺径（cm）检尺长（m）2.02.22.42.52.62.8材积（m3）4681012141618200.00410.00790.0130.0190.0270.0360.0470.0590.0720.00470.00890.0150.0220.0300.0400.0520.0650.0800.00530.01000.0160.0240.0330.0450.0580.0720.0880.00560.01050.0170.0250.035

9、0.0470.0600.0760.0920.00590.01110.0180.0260.0370.0490.0630.0790.0970.00660.01220.0200.0290.0400.0540.0690.0860.105注：原木检尺长有2.5m长级。 (4)削度对原木材积的影响树干自下而上直径逐渐减小，其单位长度（通常为1m）直径减少的程度称为削度(taper)。树干上相距1m的两端直径之差称为绝对削度(absolute taper)，例如，树干上某部位直径为20cm，向上1m处的直径为19cm，则绝对削度为1cm。树干上各个不同部位的直径与某一固定部位直径（通常定为胸径）之差与该固定

10、部位直径相比的百分数称为相对削度(relative taper)。例如，某树干上的胸径=20cm，距胸径1m处的直径di=19.2cm，则该部位的相对削度为。树干的近梢端和基部的削度较大，其中央部位则较小。削度对原木材积的影响可概括为：同一长度的树干造材时，削度大的树干用材部分长度较削度小的为短。同一小头直径和长度的原木，削度大的实际材积比削度小的为大。6.1.4.2杉原条材积测算在我国南方广大林区，杉木是主要的用材树种，多以生产原条为主，其检量方法与原木不同。国家为了统一杉原条尺寸检量，专门颁布了“杉原条检验GB481684”标准，以及供计算杉原条材积查用的杉原条材积表（GB481584）。

11、原条检尺原条长度检量：从大头斧口（或锯口）量至梢端短径足6cm处止，以1m进位，不足1m的作梢端舍去，经进舍后的长度为检尺长。如某杉原条实测长度为7.8m，则检尺长为7m。原条直径检量：原条直径应在离大头斧口（或锯口）2.5m处检量，以2cm进位，不足2cm时，凡足1cm进位，不足1cm舍去，经进舍后的直径为检尺径。检量直径遇有树节、树瘤等不正常现象时，应向梢端方向移至正常部位检量。如直径检量遇有夹皮、偏枯、外伤和树节脱落等而形成的凹陷部分，应恢复其原形检量。劈裂材的检量，可参照“杉原条检验（GB481684）”执行。原条材积测算杉木（含水杉、柳杉）的原条商品材材积，可根据杉原条检尺径、检尺长

12、，直接由“杉原条材积表（GB481584）”中查得，该表的形式如表67所示。该表中检尺径为8cm的杉原条材积计算公式为： V=0.4902×L÷100 (65)检尺径自10cm V=0.39(3.50+D)2(0.48+L)÷10000 （66）式中：V材积（m3）；L检尺长(m)；D检尺径(cm)。表67 杉原条材积表GB481584（节录）检尺径（cm）检尺长（m）567891011材积（m3）81012141618200.0250.0390.0510.0650.0810.099-0.0290.0460.0610.0770.0960.1170.1400

13、.0340.0530.0700.0890.1110.1350.1610.0390.0600.0790.1010.1260.1530.1830.0440.0670.0890.1130.1410.1710.2040.0490.0740.0980.1250.1550.1890.226-0.0820.1080.1370.1700.2070.2476.1.4.3锯材材积测算锯材检尺国家标准局1984年颁布了“针叶树锯材树种、尺寸、公差GB153.184”、“阔叶树锯材树种、尺寸、公差GB4817.184”、“铁路货车锯材GB481884”及“载重汽车锯材GB481984”。在“锯材检验尺寸检量GB48

14、22.284”中规定，锯材长度检量沿长方向两端面间最短的距离，锯材宽度、厚度检量时，在材长范围内除去两端各15cm的任意无钝棱部位检量。长度以m为单位，量至cm，不足1cm舍去；宽度及厚度以mm为单位，量至mm，不足1mm舍去。锯材检量进级单位及标准详见表64。锯材材积计算在木材生产中，根据各种尺寸锯材的长度、宽度及厚度直接由锯材材积表（GB44984）中查得。锯材材积表中的材积是长方体体积公式计算得出的，即 V=L·W·T/1000000 （67）式中：V锯材材积（m3）；L锯材长度（m）；W锯材宽度（mm）；T锯材厚度（mm）。锯材材积表的形式可参见国家颁布的锯材材积表

15、（GB44984）。6.2林分材种出材量测定6.2.1林分材种结构规律6.2.1.1林分材种结构与林分直径结构的关系在伐区调查中，为落实木材生产计划，应在测定林分蓄积量的基础上，按照国家木材标准和林木材质状况，确定各材种的材积，而各材种材积总和就是林分材种出材量。为了研究林分材种出材量的测定方法，以及正确应用这些测定方法，应首先掌握林分材种结构规律。为了研究林分材种结构规律、以及应用这一规律测定林分材种出材量，往往将材种材积转换为材种出材率的相对数值形式，即材种材积占其相应的总带皮材积的百分比，这个百分比值即为材种出材率，同时这个百分比亦称为材积比。林分中各材种出材率与胸径的相关曲线称作材种出

16、材率曲线，这条曲线可以反映或描述材种出材率随胸径的变化规律，这种变化规律也称作林分材种结构规律。因此，林分材种结构与林分直径结构之间有着密切相关关系，并且，对于林分材种结构规律特点，林分直径结构起着决定性的作用。即使平均直径、平均高、林木株数及林分蓄积量完全相同的两个林分，其材种出材量却不一定相同、且可能有很大差异，其主要原因之一是其直径结构可能不同。由此可以看出，林分材种结构不仅与林分直径结构有关，而且林分直径结构是林分材种结构式的基础。掌握林分材种结构和林分直径结构规律之间的关系，对于编制测定林分材种出材量数表及正确使用这些数表测定林分材种出材量是十分必要的。6.2.1.2林分材种结构规律

17、林分中各材种出材率随胸径的变化规律，称为材种结构规律。材种结构规律用曲线表达时，则为材种结构曲线，或称作材种出材率曲线（如图61及图62中所示）。材种出材率系指经济材、薪材、废材出材率，即经济材、薪材、废材3个出材率随胸径呈现出规律性的变化（如图61）。对于各径阶3个出材率之和应为100%，这就是说，3个出材率分别乘上径阶带皮材积时，分别得到相应的材种材积，它们之和即为径阶材种出材量，但径阶材种出材量应等于径阶带皮材积。同样，一个林分的经济材、薪材、废材三者材种出材量也应等于林分总带皮材积。在经济材中，包括了若干个名目材种，如小原木、中原木及大原木等。这些材种出材率随胸径变化规律如图62中所示

18、，对于各径阶，当以经济材为100%时，要求相应的名目材种出材率之和仍为100%。结合图61、图62，林分材种主要结构规律如下：经济用材出材率在小径阶处较低，随径阶增大而逐渐上升，以后上升速率变缓，到特大径阶之后有时略呈下降的趋势（因特大径阶的林木往往有内腐现象，所以经济材出材率略有下降）。薪材出材率在小径阶处较高，随径阶增大而下降，以后下降速率变缓。废材出材率在小径阶处较高，继而随径阶增大而下降，至一定径阶后基本持平稳状态。有时，因大径阶林木受病虫害影响，其废材出材率会有所增大。图61 材种出材率曲线图62 广西杉木材种出材率曲线原木出材率原木出材率随径阶增大而逐渐上升，到某一大径阶之后开

19、始下降。大原木出材率则随着径阶增大而逐渐缓慢增加。短小材出材率在小径阶处最高，随径阶增大而急剧下降，至大径阶时出材率最低。以上分析了材种出材率曲线随径阶的变化规律，这些材种出材率曲线的变化规律除受林木大小的影响外，还与材种规格有关，即材种规格改变了其材种出材率曲线也会发生相应的变化，但是，其材种出材率曲线变化趋势基本上与上述的材种结构规律相一致。6.2.1.3材种出材率曲线的绘制以径阶为自变量，材种出材率为因变量绘制材种出材率曲线。由于材种出材率曲线类型较为复杂，有时难以用简单的曲线方程来描述，因此，在实践工作中往往采用随手曲线法描述材种出材率的变化规律。其方法简述如下：材种出材率曲线以各径阶

20、材积合计为100%，分别经济用材，薪材及废材出材率绘制散点图，依据各自的散点分布趋势，绘制出经济用材、薪材及废材3条匀滑随手曲线。若同一径阶3条曲线上的出材率之和不等于100%时，应进行必要的曲线调整，调整后，同一径阶由曲线上读出相应的3个出材率之和应为100%，同时还要保持3条曲线的匀滑性。为了满足上述调整要求，在调整时，一般先不调整主要材种曲线（经济用材曲线），而选择一条影响较小且线型简单的曲线作适当调整，反复调整至满足要求为止。经济用材出材率曲线以经济用材为100%，绘制经济用材内各名目材种出材率曲线。绘制方法及曲线调整原则与上述材种出材率曲线的相同，即调整后，使每个径阶的各名目材种出材

21、率曲线值之和均为100%，以及保持各条曲线的匀滑性。材种出材率整列根据调整后的各条材种出材率曲线，以径阶为单位进行整列，以径阶带皮材积为100%，计算出经济用材中各名目材种材积占径阶带皮材积的百分数值，即为材种出材率。计算方法是以调整后的经济用材出材率乘以各名目材种出材率，即得到各名目材种占径阶带皮材积的出材率。6.2.2实际造材法6.2.2.1概述林木的材种材积受其大小和材质等因素的影响，林分平均木的材种种类及材种材积都不可能代表大径阶和小径阶林木的材种种类及相应的材种材积。况且，即使同等大小的林木，由于干形、病腐、弯曲等材质状况的不同，其材种材积也会有很大的差异。因此，在林分材种出材量的测

22、定中，通常采用伐倒一定数量的林木进行实际造材，并依据实际造材结果推算林分材种出材量，这种方法称为实际造材法，而被伐倒用于实际造材的林木称作样木，而样本的确定方法可分为机械抽样法和径阶比例法。机械抽样法是按照数理统计学中随机抽样的原则及既定的抽样比，在林分总体中抽取样木；径阶比例法是按照既定的选测样木株数占林分总株数的百分比，再根据各径阶林木株数确定应选测的样木株数，这种样木在我国也被称作计算木。在实践中我国一般采用径阶比例法，因为这种方法可以保证林分中各个径阶都有一定数量的样本，并且选测的样木数量比随机样木的数量要少，相应的实际造材工作量就少，因此这种方法较为实用可行。6.2.2.2径阶比例样

23、木实际造材法径阶比例样木的确定首先根据林分标准地每木检尺的结果，按照一定的比例（一般采取10%）确定实际造材样木株数（n）。然后，计算出各径阶林木株数占标准地林木总株数的百分比（fi），利用这个百分比（fi）将实际造材样木株数（n）分配到各径阶中去，即各径阶应确定的实际造材样木株数为ni=fi×n。但是，对于林木株数较少的径阶（一般是最小或最大径阶）也应有一定数量（35株）的样木。对于林木干形、材质变化较小的人工林，实际造材样木株数可略少些。样木造材样木确定后，根据国家木材标准及合理造材的原则进行样木造材。造材资料整理样木造材之后，分别径阶进行统计，计算出径阶样木的带皮材积合计值及

24、各材种（去皮）材积合计值。并以径阶带皮总材积为100%，计算出各材种（去皮）材积占带皮总材积的百分数，即材种出材率。林分材种出材量计算根据林分（或标准地）每木调查结果，利用材积表计算出各径阶林木材积合计值。然后使用实际造材材种出材率表，分别径阶计算出各名目材种材积及径阶材种材积合计值，总计之后即可得到林分（或标准地）的材种出材量。6.2.3材种表法6.2.3.1一元材种出材率表法一元材种出材率表一元材种出材率表（one-way merchantable volnme table）和一元材积表相类似，它是根据林木胸径一个因子确定材种出材率的数表，其具体形式如表613所示。表613中广西杉木各

25、级原木出材率匀滑曲线如图62中所示。表613 广西杉木材种出材率表（节录）径阶(cm)树皮率(%)出材率 (%)国家规格材短小材总计大原木中原木小原木小计681012141618202224262830323422.421.721.220.720.421.119.819.619.319.219.018.818.718.518.411.820.329.94.418.635.444.539.536.130.512.041.560.069.573.876.377.373.760.143.734.828.223.219.312.041.560.069.573.876.377.378.178

26、.779.179.379.579.679.740.837.220.05.71.60.50.50.40.40.30.30.30.30.30.340.849.261.565.771.174.376.877.778.579.079.479.679.879.980.0注：表中各级原木的划分标准和适用材种见表614。表614 各级原木划分标准类别级别规格适用材料原木小头去皮直径(cm)原木长度(m)国家规格材大原木262m以上枕资、胶合板材中原木20262m以上造船材、车辆材、一般用材、桩木、特殊电杆小原木6202m以上二等坑木、小径民用材、造纸材、普通电杆、车立柱短小材短材：原木小头去皮直径1

27、4cm原木长度为0.41.8m小材：原木小头去皮直径为414cm原木长度为14.8m简易建筑、农用、包装、家具用材材种出材率表的实用性检验在用表的林分总体内，随机抽取一定数量（一般为200300株）的林木伐倒并进行实际造材。根据这些林木实际造材的结果，对材种出材率表的实用性作检验。为保证检验质量，也应按径阶比例分配的原则，将这些用于检验的样木分配到各个径阶中去。造材结果仍以径阶为单位进行统计，作为检验的依据。在实际工作中，一般采用以下两种检验方法。图解法：以径阶为单位，分别材种绘制实际出材率与材种表出材率值的散点图及曲线图，根据相对应的两个值的差异及两条材种出材率曲线的趋势进行比较，为分析产生

28、差异的原因提供依据。在一般的情况，同名材种的实际出材率值与材种表中的相应的出材率值不会完全相等，但是，其差异也不会很大；若其差异较大，则应认真分析原因，此时可能有两种情况，一是编表的问题，一是实用中存在着某种概念或习惯上的问题。若是前者，应进行修正表的工作；若是后者，则应认真学习有关理论知识及严格执行作业技术规程。不分析原因一概修正表，可能越修问题越大。对于材种表实用性的检验，严格地讲，应进行数理统计F检验，但在实际工作中，一般多采用简单统计量检验法，这种检验方法，已可满足林分材种出材量测定的精度要求。统计量检验法：在材种出材率表实用性检验中，可采用平均系统误差（E）、剩余标准差（S）及均方差

29、（）等3个简单统计量作为评价的尺度。一般要求平均系统误差（E）不超过±5%，均方差（）不超过±10%为宜。其计算公式如下：a.平均系统误差（68）式中：第i径阶某材种出材率实际平均值；第i径阶某材种出材率理论值；ni第i径阶实际造材样木株数（i=1，2，k，k为径阶个数）；n实际造材样木株数，。b.剩余标准差（69） c.均方差（610）以上两式中各字母符号意义同上。林分材种出材量测定利用一元材种出材率表测定林分材种出材量的方法、步骤与实际造材法基本上相同，只是实际造材法的各材种出材率是依据各径阶样木实际造材结果求出的，而一元材种出材率表法的各材种出材率是从一元材种

30、出材率表中依径阶查定的。其具体方法可概括为，通过标准地每木检尺求得各径阶的林木株数，利用一元材积表查得各径阶单株材积，乘以径阶林木株数得到各径阶林木带皮总材积。然后，利用一元材种出材率表，分别径阶查定各名目材种出材率、乘以相应径阶带皮总材积，即为各名目材种材积。各径阶同名材积之和，为林分该材种材积值，林分各材种材积值之和，即为林分材种出材量。6.2.3.2二元材种出材率表(材种表)法二元材种出材率表（材种表）直径相同而树高不同的林木，其材种出材量也不相同。为了反映这种差异，根据材种出材量随直径和树高的变化规律，分别树高级或地位级、立地级所编制的材种出材率表称作二元材种出材率表（two-way

31、 mer chantable volume table）。这种表在我国一般被称为“材种表”（assortment table），其具体形式如表615所示。二元材种出材率表的使用精度要明显高于一元材种出材率表。表615 简化的大兴安岭落叶松材种表（树高级）径阶(cm)树高.(m)带皮材积(m3)出材率 (%)大原木中原木小原木小计小径材经济材合计8121620242832364044485214.517.521.024.027.529.030.031.031.532.032.533.00.0410.1070.2130.3630.5480.7691.021.321.642.002.392.8

32、121127395056112284348393023203661594732201411743662717577798080808065754319118643211657579818283838383828181利用材种表计算林分材种出材量利用材种表计算林分材种出材量的工作程序如下：标准地调查：在标准地每木检尺过程中，应按经济材树、半经济材树、薪材树分别记录。经济材树：整株树干的经济用材长度在6.5m以上（或者大于树全高的1/3者）；半经济材树：经济用材长度在26.5m之间者，薪材树：经济用材长度不足2m者。在调查中，还应测定一部分林木的胸径和树高，绘制树高曲线，并根据林分平均直径和林分平

33、均高由树高级表中确定该林分所属的树高级（或据林分年龄及林分平均高或优势木高确定地位级或立地级）。半经济用材树的合并：根据标准地每木检尺记录，将其中的半经济用材树按照一定比例合并到经济用材树及薪材树中去。若半经济用材树的株数不超过总株数的10%时，则可全部并入经济用材树中；若半经济用材树的株数占总株数的10%20%时，其中将半经济用材树的60%并入经济用材树中，40%并入薪材树中；若半经济用材树的株数超过总株数的20%时，则不能使用这种一般的材种表计算林分材种出材量。根据确定的林分所属树高级，选用相应的树高级材种表：依据上述分类检尺（或合并后）的结果，查定每个径阶各材种出材率。具体查定、计算方法

34、同于一元材种出材率表法。最后计算出林分材种出材量。6.3材种出材率表的编制6.3.1利用削度方程编制材种出材率表6.3.1.1削度方程削度方程的概念及分类削度是描述树干直径沿其树干向上随干径位置的升高而逐渐减小变化程度的指标。而表示树干上各部位的直径（带皮或去皮）d为该干径位置距地面高h、全树高H及胸高直径D的数学函数，称为削度方程(Taper equation)，即d=f(h,H,D)。另外，表达树干上各单位直径d随其距梢端距离x而变化的数学函数，称为干曲线方程(Stem curve equation)，即d=f(x)。由此可以看出，削度方程与干曲线方程不完全相同，即两者表达的内容相同（描

35、述干形的变化），但其表达形式不同。任何一个削度方程都不可能完满地描述所有树种的树干形状的变化，同时，也不会完全适应某一树种的所有林分。因此，为了适应各种情况，就提出了许多不同形式的削度方程（如表616中所示），以及根据不同的树种、林分状况、应用目的，选择使用这些削度方程。根据削度方程与材积方程之间的关系，又可分为一致性削度方程（Compatible taper equation）和非一致性削度方程(Noncompatible taper equation)。若某一削度方程与一个既定的全树干材积方程之间，可以通过积分与求导运算能够相互导出，并且两个方程的参数值之间存在着代数关系时，这样的削度方程

36、称为一致性削度方程，否则，就为非一致性削度方程。根据这个概念可以看出，任何材积方程经过求导运算都可以导出一个与其材积相一致的削度方程，其特点是两个方程能够提供一致性的材积估计值。例如表622中方程（7）为山本材积方程（V=aDbHc）的一致性削度方程，其关系推导如下：若削度方程为： d2=4(144)10aDbHcLpc-1PC/(Hpc) （611）相应的材积方程为： = =| =10aDbHc （612）同样，根据已有的材积方程，利用内在的关系经过求导就可以确定相应的削度方程。如Clutter（1980）根据下列两个材积方程，导出相应的削度方程，即 Vt=0.00616D2.05779H0

37、.74679 (613) Vm=Vt(1-0.61529d3.66827D-3.47361) (614)式中：Vt全树干立方英尺材积（带皮）； D胸径； H全树高； d商品材小头直径（带皮）； Vm上至d（英寸）商品材小头直径处的商品材积。根据（63）、（64）两个材积方程所导出的相应削度方程为 d=0.77525D0.84868H-0.44764(H-h)0.59942 (615)式中：D胸径； H全树高； d距地面高h处的带皮直径。削度方程的作用削度方程与反映树干饱满程度的形数有一定内在关系，若从反映完整树干形状变化规律方面看，削度方程则优于形数，因为只要削度方程选择得当，就能够较确切地反

38、映完整树干形状的变化规律，因此，削度方程是一个较好的干形指标。另外，削度方程与某一形数的内在关系，可以通过由削度方程积分所得到的材积方程，依据某一形数的定义，求出削度方程与这个形数因子的数学关系式。削度方程除能较好地描述完整树干形状变化外，还可以估计树干上任意部位的直径、任意既定直径部位距树基的长度、树干上任意分段的材积及全树干材积，这些削度方程的作用正是利用削度方程编制材种出材率表的重要依据。利用削度方程或削度表编制材种出材率表时，仍不能充分考虑树干病腐、弯曲、枝节等因素对出材率的影响。因此，这些方法只能严格限制在那些没有或基本没有病腐、弯曲等缺陷、且枝节基本不影响出材率的林木，否则会使出材

39、率估计偏高。鉴于这种情况，利用削度方程或削度表编制材种出材率表的方法，更适用于人工林。表616中所用符号含义如下：a、a1、a2、b0、b1、b2、b3、b4、C方程参数；D胸高带皮直径（m）；D0.1距树顶H处的带皮直径；d在树干h高处的带（去）皮直径；H全树高（m）；h从地面起算的高度或至某上部直径限或利用长度限处的高度；L树干上任意部位距梢端的距离；K换算系数（K=4（100）2=/40000），乘以D2得以m2为单位的断面积。表616 树干削度方程一览表方程序号削度方程提出者（1）3（1959）10（2）Behre10（3）Munro(1965)11（4）d2/D2=a+b(

40、h/H)+C(h/H)2Kozak等(1969)12（5）d2/D2=b1(h/H-1)+b2(h2/H2-1)+b3(a1-h/H)2I1+b4(a2-h/H)2I2式中I1=1当Za1,i=1,2 =0当h/H>a1Max和Burkhart(1976)8（6）(d2KH/V-2Z)=b1(3Z2-Z)+b2(Z-a1)2I1+b3(Z-a2)2I2式中I1=1,当Za1,i=1,2 =0当Z<a1(Z=)Cao等(1980)8（7）一致性削度方程d2=4(144)10aDbHcLpc-1PC/(Hpc)式中：参数a1b1C取自与之一致的材积方程V=aDbHcDemaerscha

41、lk(1972)9（8）孟宪宇（1982）6 原方程中d; D0.1为半径。6.3.1.2利用削度方程编制材种出材率表根据木材标准、依照造材原则对随机抽取的样木（一般要求400株以上）进行实际造材，并分别径阶统计样木造材结果，如径阶平均直径、平均高、带（去）皮材积、样木株数、各材种用材长度、去皮材积以及薪材、废材材积或占带皮材积百分比等。然后，根据选用的削度方程整理出拟合削度方程所需要的数据。现以孟宪宇（1991）利用一致性削度方程表616中方程（7）式编制辽宁省落叶松矿柱林材种出材率表为例，简要介绍编制材种出材率表的主要方法及步骤。削度方程落叶松矿柱林随机样木共960株，根据样木2m区分段及

42、梢头木带（去）皮直径值，分别径阶计算出相对高度（0.1H、0.2H、0.9H）处的带（去）皮直径值（d0.1h、d0.2h、d0.9h），并列示为相对高度直径表。根据这个表中的数据，采用迭代法求出一致性削度方程（表616中方程（7）式）中的干形参数B值（B=PC），求解结果B=2.486，其方程为：（623）式中：V树干带皮材积（相当于表616（7）式中10aDbHc）；L树干上任意部位距梢端的距离；H树全高；dL处的小头去皮直径；B干形参数B=2.486（即表616（7）式中PC=2.486）。材种标准人工落叶松矿柱林以生产矿柱材种为主，同时，也生产特用电杆、普通电杆、简易电杆、脚手杆及小

43、径材，各材种规格见于表617。表617 材种标准名称规格小头直径（cm）材长（m）特用电杆普通电杆坑木简易电杆脚手杆小径材16，18，2014，16，1812以上810684以上10，1282，45，66，7，81.6本着简便适用的原则，拟定分3个材种组编制材种出材率表，即小简坑材种组（小径材、简易电杆、坑木材种）、小脚坑材种组（小径材、脚手杆、坑木材种）、电柱材种组（特用电杆、普通电杆、坑木、简易电杆、脚手杆、小径材材种）。分别3个材种组，根据材种尺寸进行造材。根据各材种组实际造材结果，以径阶为单位，进行统计计算。原木累积用材长度百分比方程分别材种组，利用各径阶上至各材种小头直径限处原木

44、累积用材长度，计算出相应累积用材长度占径阶平均高的百分比值（以百分数表示）。以此为原始数据，绘制散点图，根据散点分布趋势选择方程，现将小简坑材种组的原木累积用材长度百分比方程列示如下：上至小头直径4cm处： L4%=1-（376.0386D-1.0385） (n=960, R=-0.9823) (624)上至小头直径8cm处： L8%=1-(4.3236+669.2384/D)(n=778, R=0.9208) (625)上至小头直径12cm处：L12%=1-（-16.5872+1403.2576/D） (n=755, R=0.9912) (626) (4)材种去皮材积百分比方程根据一致性削度

45、方程的干形参数B=2.486，及各材种组原木累积用材长度百分比方程所计算出来的理论值（见表618），利用下列一致性材积比方程（Compatible volume ratio equation），计算出各径阶材种去皮材积占径阶去皮材积百分比值： V%=1-（1-L）B （627）其计算结果见表619。表618 原木累积用材长度百分比（小、简、坑材种组）径阶(cm)株数（株）平均直径(cm)平均树高(m)原始数据曲线方程调整值L小L简L坑L小L简L坑46810121416182022242628303234363840628929257810112111478514043404824123

46、24.255.847.829.9212.1314.0215.8617.7919.7721.6023.9425.9527.9129.7831.7433.8335.2738.207.568.9911.0212.5314.4715.9317.1418.4919.6120.3523.4323.7325.3225.0023.8825.2426.9031.289.331.654.765.174.679.480.282.183.585.483.486.887.187.685.788.390.389.810.139.748.658.162.365.465.063.966.668.370.066.968.068

47、.477.00.413.427.940.347.756.560.063.666.865.066.968.068.469.29.0032.556.6165.5871.5275.7378.8881.3183.2484.8286.1387.2488.1989.0089.7290.3490.5090.6090.7012.535.546.553.858.562.265.367.869.771.071.572.072.572.873.073.20.916.328.938.646.452.858.161.865.067.568.070.070.571.071.5表619 材种出材率计算过程（小、简、坑材种

48、组）径阶(cm)PB（%）占去皮材积累积百分比（%）占带皮材积累积百分比（%）小径简电坑木小径简电坑木4681012141618202224262830323436384027.625.524.123.022.021.220.620.019.419.018.518.117.717.417.116.816.516.215.920.0962.3687.4592.9495.5997.0497.9098.4598.8299.0899.2699.4099.5199.5999.6599.7099.7199.7299.7328.2566.3878.8885.3388.7791.0992.8094.0294.8695.3995.5995.7895.9696.0796.1496.212.2235.7557.1770.2678.7884.5388.5090.8692.6493.8894.1194.9995.1995.3995.5914.5446.4666.3771.5674.5676.4777.7378.7679.