若在定义域内存在实数x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立，则称函数有“飘移点”x0．（1）函数f（x）=1x是否有“飘移点”？请说明理由；（2）证明函数f（x）=x2+2x在（0，1）上有“飘移点

问题标题：

若在定义域内存在实数x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立，则称函数有“飘移点”x0．（1）函数f（x）=1x是否有“飘移点”？请说明理由；（2）证明函数f（x）=x2+2x在（0，1）上有“飘移点

问题描述：

若在定义域内存在实数x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立，则称函数有“飘移点”x0．

（1）函数f（x）=1x是否有“飘移点”？请说明理由；

（2）证明函数f（x）=x2+2x在（0，1）上有“飘移点”；

（3）若函数f（x）=lg（ax2+1）在（0，+∞）上有“飘移点”，求实数a的取值范围．

苗明回答：

　　（1）假设函数f(x)＝1x有“飘移点”x0，则1x0+1＝1x0+1即x02+x0+1＝0由此方程无实根，与题设矛盾，所以函数f(x)＝1x没有飘移点． &n...

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