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七夕节限定——单身狗问题(送给七夕依然单身的你们)

来源:花匠小妙招 时间:2024-11-25 00:53

七夕节限定——单身狗问题(送给七夕依然单身的你们)

最新推荐文章于 2023-11-27 13:35:45 发布

一个数学不怎么好的程序员 于 2021-08-13 19:38:45 发布

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【每天学习亿点点系列】——七夕节:单身狗问题 单身狗问题解决思路代码实现回头再看题

在这里插入图片描述

单身狗问题

马上要过七夕节了,不知道各位小伙伴是已经有约了?还是继续和代码做伴了?
一个数组中只有两个数字是出现一次,其他所有数字都出现了两次。
编写一个函数找出这两个只出现一次的数字。
这题有很多解法,这里介绍一种比较巧妙的方法:异或。

解决思路

找出一个只出现过一次的数字的问题处理方法就是找一个数字把里面所有的数字都异或一遍,利用异或两次等于没异或的特点来处理。那么如果有两个数字都只出现了一次,那么如此得到的应该是两个数异或的结果。首先这个结果肯定不是0(要不然就全都配对了),所以里面一定至少一位是一。找出值为1的一位,以这一位的值将结果分为两组。例如1 2 3 4 1 2,异或完的结果应该是3^4得到的111,那么随便找一位就行了。例如找最低位,那么这一位是1的有1 3 1,是0的有2 4 2,由于是利用异或结果为1的某一位分的组,所以两个待查询数字一定分别在两组中。所以再找两个变量,分别异或两组数,即可找到这两个数。

代码实现

当你看完思路之后,想必已经明白什么意思了,下面看代码。

int main() {int a[] = { 1, 1, 2, 2, 399, 5 };int sz = sizeof(a) / sizeof(a[0]);int i = 0;int s = 0;int pos = 0;for (i = 0; i < sz; i++){s ^= a[i];}for (i = 0; i < 32; i++){if (s & 1 << i){pos = i;break;}}int c[10] = { 0 };int d[10] = { 0 };int k1 = 0;int k2 = 0;for (i = 0; i < sz; i++){if (a[i]&1<<pos){c[i] = a[i];k1^= c[i];}}int j = 0;for (j = 0; j < sz; j++){if ((a[j] & 1 << pos)==0){d[j] = a[j];k2 ^= d[j];}}printf("%d %d", k1, k2); }

123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142

回头再看题

在我解决完这个问题后,再回过头来去看看题目,你会发现其实题目中的数字并不是乱给的,都是有理由的。
为什么相同的数字只出现2次了(更准确点说:为什么只出现了偶数次了?)。这是因为只有偶数次异或一下一定会为0,如果出现奇数次异或可能不为0;
为什么只有一条单身狗了?就不能有两条(或者是偶数条单身狗吗?)。这是因为如果出现偶数次异或就为0了,那么就没有办法找到它了。说的通俗点:单身狗成对出现,不就有伴了吗?奇数个单身狗出现,肯定有一个没有伴,那样我们才能抓到那个没伴的单身狗!

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