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怎样证明0×任何数=0?任何数/0在数学上会出现怎样的逻辑混乱

来源:花匠小妙招 时间:2024-11-10 03:28

除以零是除数或分母为零的除法运算。我们可以将它表示为a/0{a≥0},a是被除数或(分子)。对于数学来说,a/0这个表达式没有任何意义。

分子的定义:分数线上的数字,表示占用分母的比率,例如2/3中的2。
我们先证明一个重要的数学运算:0乘以任何数为何是0?


乘法分配律是一种代数性质,用于将一项与括号内的两项或两项以上相乘。通常当我们看到这样的方程时:


我们先计算括号里的值,然后解它:


或者利用分配律将5分配到7,然后分配到4,依次相乘:


然后,我们需要记住,首先乘,然后再做加法!


我们用两种方法得到了相同的答案,55 !

现在我们可以证明为什么任何数乘以0等于0,将以上运算如果应用于0,会发生奇怪的事情。

我们知道0+0=0。


不管你有多少组零,因为0+0+0+0+0+0+0+0+0+0·····=0,所以它们永远不会加到1。


你甚至可以有100万组0,它们加起来还是0。所以一个数乘以0和乘以(0 + 0)是一回事。

那么让我们以7为例,把7乘以0。根据上文7×0等于7× (0+0),根据分配律:


7×(0+0)将与7×0+7×0相同。因此7×0=7×0+7×0。


上面的式子中,我们先不管7×0等于多少,我们可以看出它自己加自己,等于自己。所以它看起来就像0!!!

不过,还是让我们来解这个方程。我们把方程两边同时减去7×0得到0 = 7×0。


因此,无论怎样去乘,即使用10亿乘以0,你也会得到0!

现在,证明任何数除以0在数学上没有意义。

我们在前面的例子中看到7×0 = 0。因此,为了转换乘法运算,我们可以假设(7 x 0)/0将使我们回到7。为什么?


因为:
10/2=5这意味着5 x 2=10
27/9=3这意味着3 x 9=27
7/1=7这意味着7 x 1=7
5/0=?这意味着 ?x 0=5
但是我们已经证明任何乘以0的值都是零。矛盾!

同样地,(9 X 0)/0应该等于9,(24 X 0)/0应该等于24。但是9×0 24×0和5×0都等于0,所以(9×0)/0应该等于0/0,就像(24×0)/0和(5×0)/0。这意味着0/0 = 9,但0/0等于24,0/0等于5。这根本说不通。


正如我们得出的结论,如果你试图除以零,这可以破坏整个数学逻辑和数学的基础。

除非你能证明:3=7=9=32=······

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