为美化环境.从红.黄.白.紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中.余下的2种花种在另一个花坛中.则红色花和紫色花在同一花坛的概率是( )A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{5}{6}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

19．为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色花和紫色花在同一花坛的概率是（　　）

A．$frac{1}{3}$B．$frac{1}{2}$C．$frac{2}{3}$D．$frac{5}{6}$试题答案在线课程

分析 先求出基本事件总数n=$frac{{C}_{4}^{2}{C}_{2}^{2}}{{A}_{2}^{2}}•{A}_{2}^{2}$=6，再求出红色花和紫色花在同一花坛包含的基本事件个数m=${C}_{2}^{2}{C}_{2}^{2}•{A}_{2}^{2}$=2，由此能求出红色花和紫色花在同一花坛的概率．

解答 解：为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，
余下的2种花种在另一个花坛中，
基本事件总数n=$frac{{C}_{4}^{2}{C}_{2}^{2}}{{A}_{2}^{2}}•{A}_{2}^{2}$=6，
红色花和紫色花在同一花坛包含的基本事件个数m=${C}_{2}^{2}{C}_{2}^{2}•{A}_{2}^{2}$=2，
∴红色花和紫色花在同一花坛的概率p=$frac{m}{n}=frac{2}{6}$=$frac{1}{3}$．
故选：A．

点评 本题考查概率的求法，考查排列组合、等可能事件概率计算公式等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．

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