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LintCode Python 水仙花数（当n >= 6时报错）

来源：花匠小妙招时间：2024-11-04 02:22

什么是水仙花数

对于水仙花数的原始定义我们不需要深究，该题的描述如下：

水仙花数的定义是，这个数等于他每一位数上的幂次之和见维基百科的定义
比如一个3位的十进制整数153就是一个水仙花数。因为 153 = 1 3 + 5 3 + 3 3 153 = 1^3 + 5^3 + 3^3 153=13+53+33。
而一个4位的十进制数1634也是一个水仙花数，因为 1634 = 1 4 + 6 4 + 3 4 + 4 4 1634 = 1^4 + 6^4 + 3^4 + 4^4 1634=14+64+34+44。
给出n，找到所有的n位十进制水仙花数(可以认为n <= 8)

再举个例子，加入 n = 1 n = 1 n=1，那么需要返回的水仙花数列表为[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]。

代码修改前(Python 3)

def narcissistic_number(n): # n = 3, e.g. 153 = 1^n + 5^n + 3^n result = [] start = pow(10, n - 1) - 1 if n == 1 else pow(10, n - 1) end = pow(10, n) for value in range(start, end): if judge(value, n): result.append(value) return result def judge(value, n): # 判断一个数是否为水仙花数 # 153 n = 3 val = value sum_ = 0 for i in range(n, 0, -1):sum_ += pow(val // pow(10, i - 1), n)if sum_ > value:return Falseval = val % pow(10, i - 1)return sum_ == value

12345678910111213141516171819202122

代码修改后(顺利通过)

def judge(value, n): # 判断一个数是否为水仙花数 # 153 n = 3 sum_ = sum([pow(int(e), n) for e in list(str(value))]) return value == sum_ 12345

因为在便利范围数据的时候实在是没想出来有什么好的方法，所以想着优化一下判断这块，那么这里的话把Judge函数中的数值分解过程用list直接替换了，做法就是先转成str然后再转回list，然后再转为int，然后在列表表达式中直接求幂指数，然后用sum对list求和，就得到了求和后的结果，不过，函数调用也需要花费一定的时间，所以不用Judge这个函数了，直接重写为下式：

def narcissistic_number(n): # n = 3, e.g. 153 = 1^n + 5^n + 3^n result = [] start = pow(10, n - 1) - 1 if n == 1 else pow(10, n - 1) end = pow(10, n) for value in range(start, end): if value == sum([pow(int(e), n) for e in list(str(value))]): result.append(value) return result 12345678910

大功告成~顺便给出N <= 8的所有水仙花数，如下表：

nnarcissistic number1[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]2[]3[153, 370, 371, 407]4[1634, 8208, 9474]5[54748, 92727, 93084]6[548834]7[1741725, 4210818, 9800817, 9926315]8[24678050, 24678051, 88593477]

可以发现，符合水仙花数条件的并不是很多。