首页分享新苑小区的物业管理部门为了美化环境.在小区靠墙的一侧设计了一处长方形花圃.三边外围用篱笆围起.栽上蝴蝶花.共用篱笆40m.(1)花圃的面积能达到180m2吗?(2)花圃的面积能达到250m2吗?如果能.请你给出设计方案,如果不能.请说明理由．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

新苑小区的物业管理部门为了美化环境.在小区靠墙的一侧设计了一处长方形花圃.三边外围用篱笆围起.栽上蝴蝶花.共用篱笆40m.(1)花圃的面积能达到180m2吗?(2)花圃的面积能达到250m2吗?如果能.请你给出设计方案,如果不能.请说明理由．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

来源：花匠小妙招时间：2024-11-01 18:24

2．新苑小区的物业管理部门为了美化环境，在小区靠墙的一侧设计了一处长方形花圃（墙长25m），三边外围用篱笆围起，栽上蝴蝶花，共用篱笆40m，
（1）花圃的面积能达到180m2吗？
（2）花圃的面积能达到250m2吗？
如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由．

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分析设BC=xm，则AB=$frac{1}{2}$（40-x）m，花圃的面积为$frac{1}{2}$x（40-x）．（1）（2）假设花圃的面积能达到180 m2，250m2，只需令$frac{1}{2}$x（40-x）等于200或250，判断所列方程是否有解，若有解求出x的值，即花圃的面积能达到，否则不能达到；

解答解：（1）设BC=xm，则AB=$frac{1}{2}$（40-x）=（20-$frac{1}{2}$x）m
①由题意得：
x（20-$frac{1}{2}$x）=180，
x2-40x+360=0，
△=402-4×360=0，
解之得，x=20m
答：能达到200m2．

（2）x（20-$frac{1}{2}$x）=250，
x2-40x+500=0，
△=402-4×500=-400＜0，
即：此方程无解，
答：不能达到250m2

点评本题主要考查一元二次方程的应用，关键在于理解清楚题意，找出等量关系列出方程求解．

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