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花之语第十六期：凤凰木

来源：花匠小妙招时间：2026-01-03 05:38

下载方式：https://pan.quark.cn/s/a4b39357ea24 布线问题（分支限界算法）是计算机科学和电子工程领域中一个广为人知的议题，它主要探讨如何在印刷电路板上定位两个节点间最短的连接路径。在这一议题中，电路板被构建为一个包含 n×m 个方格的矩阵，每个方格能够被界定为可通行或不可通行，其核心任务是定位从初始点到最终点的最短路径。分支限界算法是处理布线问题的一种常用策略。该算法与回溯法有相似之处，但存在差异，分支限界法仅需获取满足约束条件的一个最优路径，并按照广度优先或最小成本优先的原则来探索解空间树。树 T 被构建为子集树或排列树，在探索过程中，每个节点仅被赋予一次成为扩展节点的机会，且会一次性生成其全部子节点。针对布线问题的解决，队列式分支限界法可以被采用。从起始位置 a 出发，将其设定为首个扩展节点，并将与该扩展节点相邻且可通行的方格加入至活跃节点队列中，将这些方格标记为 1，即从起始方格 a 到这些方格的距离为 1。随后，从活跃节点队列中提取队首节点作为下一个扩展节点，并将与当前扩展节点相邻且未标记的方格标记为 2，随后将这些方格存入活跃节点队列。这一过程将持续进行，直至算法探测到目标方格 b 或活跃节点队列为空。在实现上述算法时，必须定义一个类 Position 来表征电路板上方格的位置，其成员 row 和 col 分别指示方格所在的行和列。在方格位置上，布线能够沿右、下、左、上四个方向展开。这四个方向的移动分别被记为 0、1、2、3。下述表格中，offset[i].row 和 offset[i].col（i=0,1,2,3）分别提供了沿这四个方向前进 1 步相对于当前方格的相对位移。在 Java 编程语言中，可以使用二维数组...