支持向量机&鸢尾花Iris数据集的SVM线性分类练习

摘要

鸢尾花Iris数据集的SVM线性分类练习

一、SVM基础

有关SVM的详细知识，大家可以参考这篇文章：

【ML】支持向量机（SVM）从入门到放弃再到掌握.

1、三种支持向量机

一般支持向量机可以分为三类：线性可分支持向量机（support vector machine in linearly separable case）、线性支持向量机（linear support vector machine ）以及非线性支持向量机（non-linear support vector machine）这三个由简至繁的模型分别解决训练数据的三个不同情况。
在这里引入一张图片，近距离体会上述三种数据类型

2、非线性支持向量机

当输入空间为欧式空间或离散集合、特征空间为希尔伯特空间时，核函数表示将输入从输入空间映射到特征空间得到的特征向量之间的内积。通过核方法可以学习非线性支持向量机，等价于在高维的特征空间中学习线性支持向量机。
通俗点理解就是，当我们的数据在其本身的空间里面没办法做到线性可分的时候，我们把他们以某种方式映射到高维空间，以期实现在高维中间线性可分。这样操作的要点是要选择合适的映射方式，也是就是要选对核函数。


可以看到，原本在低维不可分的数据，映射到高维之后，就变得线性可分了。

二、鸢尾花实例

1、认识鸢尾花

iris数据集的中文名是安德森鸢尾花卉数据集，英文全称是Anderson’s Iris data set。iris包含150个样本，对应数据集的每行数据。每行数据包含每个样本的四个特征和样本的类别信息，所以iris数据集是一个150行5列的二维表。通俗地说，iris数据集是用来给花做分类的数据集，每个样本包含了花萼长度、花萼宽度、花瓣长度、花瓣宽度四个特征（前4列），我们需要建立一个分类器，分类器可以通过样本的四个特征来判断样本属于山鸢尾、变色鸢尾还是维吉尼亚鸢尾（这三个名词都是花的品种）。

2、鸢尾花实例演示

编译流程：
打开anaconda；

在home界面找到jupyter,launch;

进入编译软件界面，点击new下拉选择Python；

按图示操作界面

未经标准化的原始数据点分布

import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from sklearn import datasets from sklearn.preprocessing import StandardScaler from sklearn.svm import LinearSVC iris = datasets.load_iris() X = iris.data Y = iris.target X = X [Y<2,:2] # 只取y<2的类别，也就是0 1 并且只取前两个特征 Y = Y[Y<2] # 只取y<2的类别 # 分别画出类别 0 和 1 的点 plt.scatter(X[Y==0,0],X[Y==0,1],color='red') plt.scatter(X[Y==1,0],X[Y==1,1],color='blue') plt.show()

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数据标准化

# 标准化 standardScaler = StandardScaler() standardScaler.fit(X) # 计算训练数据的均值和方差 X_standard = standardScaler.transform(X) # 再用 scaler 中的均值和方差来转换 X ，使 X 标准化 svc = LinearSVC(C=1e9) # 线性 SVM 分类器 svc.fit(X_standard,Y) # 训练svm

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绘制决策边界

def plot_decision_boundary(model, axis): x0, x1 = np.meshgrid( np.linspace(axis[0], axis[1], int((axis[1]-axis[0])*100)).reshape(-1,1), np.linspace(axis[2], axis[3], int((axis[3]-axis[2])*100)).reshape(-1,1) ) X_new = np.c_[x0.ravel(), x1.ravel()] y_predict = model.predict(X_new) zz = y_predict.reshape(x0.shape) from matplotlib.colors import ListedColormap custom_cmap = ListedColormap(['#EF9A9A','#FFF59D','#90CAF9']) plt.contourf(x0, x1, zz,linewidth=5, cmap=custom_cmap) # 绘制决策边界 plot_decision_boundary(svc,axis=[-3,3,-3,3]) # x,y轴都在-3到3之间 # 绘制原始数据 plt.scatter(X_standard[y==0,0],X_standard[y==0

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