【R】【课程笔记】08 金融投资组合决策分析

本文是课程《数据科学与金融计算》第8章的学习笔记，主要介绍均值-方差模型、均值-VaR模型、均值-CVaR模型，用于知识点总结和代码练习，Q&A为问题及解决方案。

往期回顾：

博文 内容 【R】【课程笔记】01 R软件基础知识 数据类型、数据结构、运算、绘图等 【R】【课程笔记】02+03 基于R软件的计算 聚类分析、因子分析、神经网络、支持向量机等 【R】【课程笔记】04+05 数据预处理+收益率计算 金融数据处理、收益率、R与C++等 【R】【课程笔记】06 金融波动模型 GARCH、SV、高频波动模型等 【R】【课程笔记】07 分位数回归与VaR（ES）计算 VaR、ES、极值模型等 【R】【课程笔记】08 金融投资组合决策分析 均值-方差模型、均值-VaR模型、均值-CVaR模型等 目录 8.1 均值-方差分析 8.2 均值-CVaR 模型 一、均值-VaR模型 二、均值-CVaR模型 三、均值-CDaR模型 四、均值-高阶矩模型 8.1 均值-方差分析

证明题：求w（见笔记，图片有误）

options(digits=4, width=70) library(fPortfolio) library(timeSeries) # 1. 投资线 # (1) 设置参数 mu.1 <- 0.10 mu.2 <- 0.05 sig.1 <- 0.08 sig.2 <- 0.04 rhos <- seq(-1, 1, by = 0.5) weights <- seq(0, 1, length = 100) # (2) 建立投资组合 twoAssetsPortfolio <- function(mu, sigma, weight, rho) { # (1) 计算组合的期望收益和方差 mu.p <- weight * mu[1] + (1 - weight) * mu[2] sig2.p <- weight ^ 2 * sigma[1] ^ 2 + 2 * weight * (1 - weight) * rho * sigma[1] * sigma[2] + (1 - weight) ^ 2 * sigma[2] ^ 2 sig.p <- sqrt(sig2.p) # (2) 输出 ans <- cbind(weight, mu.p, sig.p) colnames(ans) <- c('weights', 'return', 'Std.') return(ans) } # (3) 画图 portfolio.results_1 <- matrix(NA, nrow = length(weights), ncol = 3) colnames(portfolio.results_1) <- c('weights', 'return', 'Std.') portfolio.results_5 <-portfolio.results_4 <-portfolio.results_3 <-portfolio.results_2 <- portfolio.results_1 for (i in seq_along(weights)){ weight <- weights[i] portfolio.results_1[i,] <- twoAssetsPortfolio(mu=c(mu.1, mu.2), sigma=c(sig.1, sig.2), weight=weight, rho=1) portfolio.results_2[i,] <- twoAssetsPortfolio(mu=c(mu.1, mu.2), sigma=c(sig.1, sig.2), weight=weight, rho=0.5) portfolio.results_3[i,] <- twoAssetsPortfolio(mu=c(mu.1, mu.2), sigma=c(sig.1, sig.2), weight=weight, rho=0) portfolio.results_4[i,] <- twoAssetsPortfolio(mu=c(mu.1, mu.2), sigma=c(sig.1, sig.2), weight=weight, rho=-0.5) portfolio.results_5[i,] <- twoAssetsPortfolio(mu=c(mu.1, mu.2), sigma=c(sig.1, sig.2), weight=weight, rho=-1) } par(mfrow=c(1,1)) plot(portfolio.results_1[,'Std.'], portfolio.results_1[,'return'], xlim=c(0, max(sig.1, sig.2)), ylim=c(0.04, max(mu.1, mu.2)), type='l', xlab=expression(sigma[p]), ylab=expression(mu[p])) lines(portfolio.results_2[,'Std.'], portfolio.results_2[,'return'], lty=2) lines(portfolio.results_3[,'Std.'], portfolio.results_3[,'return'], lty=3) lines(portfolio.results_4[,'Std.'], portfolio.results_4[,'return'], lty=4) lines(portfolio.results_5[,'Std.'], portfolio.results_5[,

python

运行

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