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AOJ894 种花【图的搜索+回溯】

来源：花匠小妙招时间：2025-09-20 11:27

题面：

花老师有一个农场，农场的花一共有 4 种颜色，花老师不喜欢老旧的东西，所以，她希望每天种花的方案都不一样。特别地，她也觉得两种一样颜色的花种在相邻的位置会很无聊。现在，她想知道，一共有多少种花的方案。这里要注意的是，农场的种花的位置是不规则的。因此我们给出一对一对的相邻的位置的关系。

Input
第一行两个数 N 和 M，表示种花的位置的个数和相邻的位置的对数
接下来 M 行，每行一组数 A， B 表示 A， B 相邻

Output
一个数表示染色方法数

Sample Input
5 4
1 2
1 3
1 4
1 5

Sample Output
324
Hint
N<=10,M<=50

大致思路：

比赛一开始将模型建错，导致WA了整场。
之后才知道这个题的解法是把每一种可能的情况都试出来，并且对于数据很大的情况下没有优化的方法。
整个算法执行的过程类似于DFS，先给一个点随便选一个颜色，然后从这个点相邻的点分别染色，染色的过程中保证合法。若所有可能情况都试过且都不合法，则回溯到上一个点。

代码：

1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int maxn=15; 4 int n,m,mp[maxn][maxn],color[maxn]; 5 bool isame(int k)//判断染色是否合法 6 { 7 for(int i=1;i<=n;++i) 8 if(mp[i][k]==1&&color[i]==color[k]) 9 return false; 10 return true; 11 } 12 int gcolor() 13 { 14 memset(color,0,sizeof(color)); 15 int cnt=0,k=1; 16 while(k>=1)//当k<0的时候就代表所有情况都已经尝试过，因为已经在第一个点的时候执行了回溯 17 { 18 color[k]++;//试颜色 19 while(color[k]<=4)//保证染色的颜色合法 20 { 21 if(isame(k)) 22 break; 23 color[k]++; 24 } 25 if(k==n&&color[k]<=4)//所有点都染好色 26 cnt++; 27 else if(k<n&&color[k]<=4)//前k个点已经染好色，继续染下一个点 28 k++; 29 else{//可能的情况都不存在，回溯到上一个点 30 color[k]=0; 31 k--; 32 } 33 } 34 return cnt; 35 } 36 int main() 37 { 38 ios::sync_with_stdio(false); 39 //freopen("in.txt","r",stdin); 40 int a,b; 41 memset(mp,0,sizeof(mp)); 42 cin>>n>>m; 43 for(int i=0;i<m;++i){ 44 cin>>a>>b; 45 mp[b][a]=mp[a][b]=1;//建图 46 } 47 cout<<gcolor()<<endl; 48 return 0; 49 }