方程2x+x=0在下列哪个区间内有实数根A．B．C．D．

题文

方程2x+x=0在下列哪个区间内有实数根（ ）A．（-2，-1）B．（0，1）C．（1，2）D．（-1，0） 题型：未知 难度：其他题型

答案

设函数f（x）=2x+x，其对应的函数值如下表：
x-2-1012f（x）-74-12136由于f（-1）•f（0）＜0，所以方程2x+x=0在（-1，0）内有实数根，
故选D．

点击查看函数零点的判定定理知识点讲解,巩固学习

解析

x-2-1012f（x）-74-12136

考点

据考高分专家说，试题“方程2x+x=0在下列哪个区间内有实数根.....”主要考查你对 [函数零点的判定定理 ]考点的理解。 函数零点的判定定理

函数零点存在性定理：

一般地，如果函数y=f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)．f(b) (2)并不是所有的零点都可以用该定理来确定，也可以说不满足该定理的条件，并不能说明函数在(a，b)上没有零点，例如，函数f(x) =x2 -3x +2有f(0)·f(3)>0，但函数f(x)在区间(0，3)上有两个零点．
 (3)若f(x)在[a，b]上的图象是连续不断的，且是单调函数，f(a)．f(b)<0，则fx）在(a，b)上有唯一的零点.

函数零点个数的判断方法:

(1)几何法：对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数y =f(x)的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点．
特别提醒：①“方程的根”与“函数的零点”尽管有密切联系，但不能混为一谈，如方程x2-2x +1 =0在[0，2]上有两个等根，而函数f（x）=x2-2x +1在[0，2]上只有一个零点
                ②函数的零点是实数而不是数轴上的点．
(2)代数法：求方程f(x）=0的实数根．

相关知识

方程2x+x=0在下列哪个区间内有实数根A．B．C．D．
（1）方程4的x次方+2的x次方
f（x）是定义在区间[
阅读下列知识：含有一个未知数,并且未知数的最高次指数是2的整式方程,叫做一元二次方程,如：x的平方
已知：关于x的方程kx2
【设x1、x2是关于x的方程x2+mx+m2
对于函数y=f（x），我们把使f（x）=0的实数叫做函数y= f（x）的零点，设
设定义在R上的函数 ＝ 若关于x的方程 ＋ ＋c＝0有3个不同的实数解 ， ，
已知a、b、c分别是△ABC的三边，其中a=1，c=4，且关于x的方程x2
1180

网址: 方程2x+x=0在下列哪个区间内有实数根A．B．C．D． https://www.huajiangbk.com/newsview2142793.html