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9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 100

来源：花匠小妙招时间：2025-04-23 18:58

2018-09-19 3339

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简介：题目描述：现有一等式；9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 100。为了使等式成立，需要在数字间填写加号或者减号（可以不填，但不能填入其他符号）。之间没有填入符号的数字组合成一个数。

题目描述：现有一等式；9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 100。为了使等式成立，需要在数字间填写加号或者减号（可以不填，但不能填入其他符号）。之间没有填入符号的数字组合成一个数。例如；98 - 76 + 54 + 3 + 21 = 100 和 98 - 7 - 6 - 5 - 4 + 3 + 21 = 100。请编写代码找出所有符合等式的答案。

解决思路：

用暴力解法，一共9个数字，数字与数字之间有8个空，那么每个空有三种情况：加号、减号和空。那么一共有种情况。

import java.util.Stack; /** * 1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 110 * 在数字间填入加号或者减号（可以不填，但不能填入其它符号）使等式成立。 * 一种更好的方法是： * 每一个空隙之间都有三种可能，"+", "-", ""，所以一共有3^8种可能。 */ public class Main { private static final char[] NUMBERS = {'1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9'}; private static final String[] OPERATORS = {"+", "-", ""}; private static final int RESULT = 100; // 计算结果 private static void sortAndCompute(int numIndex, String buffer) { // 说明到最后一个字符了 if(numIndex == NUMBERS.length - 1) { buffer += NUMBERS[numIndex]; String formula = buffer.toString(); if(sum(formula) == RESULT) { System.out.println(formula + " = " + RESULT); } return; } for(int operIndex = 0; operIndex < OPERATORS.length; ++operIndex) { buffer += NUMBERS[numIndex]; buffer += OPERATORS[operIndex]; sortAndCompute(numIndex + 1, buffer); // 消除前面两个已经添加的字符恢复原状，以便下一次循环的叠加 // 但是当中间连接符变为''的时候，则只删除buffer中的前面一个字符 buffer = operIndex != 2 ? buffer.substring(0, buffer.length() - 2) : buffer.substring(0, buffer.length() - 1); } } private static int sum(String formula) { if(formula == null || formula.trim().length() == 0) throw new IllegalArgumentException("formula is invalid!"); Stack<String> numStack = new Stack<String>(); Stack<String> operStack = new Stack<String>(); StringBuffer numBuffer = new StringBuffer(); formula += "#"; // 添加一个结束符到公式末尾便于计算 char[] chs = formula.toCharArray(); for(int index = 0; index < formula.length(); ++index) { if(chs[index] != '+' && chs[index] != '-' && chs[index] != '#') { numBuffer.append(chs[index]); //把数放进入，如果是9 8，则会拼接起来 } else { numStack.push(numBuffer.toString()); //将数放入stack numBuffer.delete(0, numBuffer.length()); //将buffer清空 if(operStack.isEmpty()){ operStack.push(chs[index] + ""); }else { int numAft = Integer.parseInt(numStack.pop()); //取一数 int numBef = Integer.parseInt(numStack.pop());//取另一个数 String oper = operStack.pop(); // 取符号 int sum = oper.equals("+") ? numBef + numAft : numBef - numAft; numStack.push(sum + ""); //将运算后的数压栈 operStack.push(chs[index] + ""); //将新符号压栈 } } } return Integer.parseInt(numStack.pop()); } public static void main(String[] args) { sortAndCompute(0, ""); } }

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