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利用C4.5算法对鸢尾花分类

来源：花匠小妙招时间：2025-02-17 15:02

文章目录数据选取和数据情况利用C4.5算法分类离散化连续变量C4.5原理C4.5实现应用训练好的决策树分类

数据选取和数据情况

本次实验选取鸢尾花数据集（http://archive.ics.uci.edu/ml/datasets/Iris）
数据包含5列，分别是花萼长度、花萼宽度、花瓣长度、花瓣宽度、鸢尾花种类。
鸢尾花属种类包含三种：iris-setosa, iris-versicolour, iris-virginica。

在这里插入图片描述

每一类分别是50条，共150条数据；每一类在四个属性的分布情况如下图所示

每一类在四个属性的分布
可视化代码

import pandas as pd import matplotlib.pyplot as plt plt.style.use('seaborn') import seaborn as sns data = pd.read_table("iris.txt",sep=',',header=None) data.columns=['sepal_len','sepal_wid','petal_len','petal_wid','label'] # 可视化 sns.set_style("whitegrid") antV = ['#1890FF', '#2FC25B', '#FACC14', '#223273', '#8543E0', '#13C2C2', '#3436c7', '#F04864'] # 绘制 Violinplot f, axes = plt.subplots(2, 2, figsize=(8, 8), sharex=True) sns.despine(left=True) sns.violinplot(x='label', y='sepal_len', data=data, palette=antV, ax=axes[0, 0]) sns.violinplot(x='label', y='sepal_wid', data=data, palette=antV, ax=axes[0, 1]) sns.violinplot(x='label', y='petal_len', data=data, palette=antV, ax=axes[1, 0]) sns.violinplot(x='label', y='petal_wid', data=data, palette=antV, ax=axes[1, 1]) plt.savefig('analysis.png',format='png', dpi=300) plt.show()

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利用C4.5算法分类

离散化连续变量

因为花萼长度、花萼宽度、花瓣长度、花瓣宽度均为连续变量，所以需要进行离散化处理；这里通过Gini Index来进行离散化处理，考虑到此次分三类，且通过上面的可视化，三种花在4个属性上分布均存在较大差异，所以对花萼长度、花萼宽度、花瓣长度、花瓣宽度四个属性均采用两个分界点来分成三类。
实现计算Gini Index寻找最优分界点的python代码见附件select_bestpoints.py，计算得到：
花萼长度的最优分界点为5.4,6.1，此时Gini Index=0.3793
花萼宽度的最优分界点为2.9,3.3，此时Gini Index=0.5097
花瓣长度的最优分界点为1.9,4.7，此时Gini Index= 0.0843
花瓣宽度的最优分界点为0.8,1.7，此时Gini Index= 0.0735
计算得到的分界结果与每一类在四个属性的分布图也比较吻合
根据计算得到的最优分界点，在鸢尾花数据中应用分类：

data = pd.read_table(datafile,sep=',',header=None) data.columns=['sepal_len','sepal_wid','petal_len','petal_wid','label'] def trans(x,n1,n2): if x<=n1: s=1 elif (x>n1)&(x<=n2): s=2 else: s=3 return s data['sepal_len'] = data['sepal_len'].apply(lambda x : trans(x,5.4,6.1)) data['sepal_wid'] = data['sepal_wid'].apply(lambda x : trans(x,2.9,3.3)) data['petal_len'] = data['petal_len'].apply(lambda x : trans(x,1.9,4.7)) data['petal_wid'] = data['petal_wid'].apply(lambda x : trans(x,0.8,1.7)) 1234567891011121314 属性123花萼长度x<=5.45.4<x<=6.1x>6.1花萼宽度x<=2.92.9<x<=3.3x>3.3花瓣长度x<=1.91.9<x<=4.7x>4.7花瓣宽度x<=0.80.8<x<=1.7x>1.7 C4.5原理

ID3算法的核心是在决策树各个结点上对应信息增益准则选择特征，递归地构建决策树。具体方法是：从根结点(root node)开始，对结点计算所有可能的特征的信息增益，选择信息增益最大的特征作为结点的特征，由该特征的不同取值建立子节点；再对子结点递归地调用以上方法，构建决策树；直到所有特征的信息增益均很小或没有特征可以选择为止。最后得到一个决策树。
但是ID3采用信息增益来选择特征，存在一个缺点，它一般会优先选择有较多属性值的特征，因为属性值多的特征会有相对较大的信息增益。为了避免ID3的不足，C4.5中是用**信息增益率(gain ratio)**来作为选择分支的准则。对于有较多属性值的特征，信息增益率的分母Split information（S,A），我们称之为分裂信息，会稀释掉它对特征选择的影响。
在这里插入图片描述

即ID3计算信息增益(GAIN)来选择特征，而C4.5中是用信息增益率(GainRATIO)

C4.5实现

递归创建决策树时，递归有两个终止条件：第一个停止条件是该处所有数据标签完全相同，则直接返回该类标签；第二个停止条件是使用完了所有特征，仍然不能将数据划分仅包含唯一类别的分组，即决策树构建失败，特征不够用。由于第二个停止条件无法简单地返回唯一的类标签，这里挑选出现数量最多的类别作为返回值。具体实现代码见附件C4.5.py

def createTree(data,labels,featLabels): ''' 建立决策树 ''' classList = [rowdata[-1] for rowdata in data] # 取每一行的最后一列，分类结果（1/0） if classList.count(classList[0])==len(classList): return classList[0] if len(data[0])==1 or len(labels)==0: return majorityCnt(classList) bestFeat = BestSplit(data) #根据信息增益选择最优特征 if bestFeat==-1: return majorityCnt(classList) bestLab = labels[bestFeat] featLabels.append(bestLab) myTree = {bestLab:{}} #分类结果以字典形式保存 del(labels[bestFeat]) featValues = [rowdata[bestFeat] for rowdata in data] uniqueVals =set(featValues) for value in uniqueVals: subLabels = labels[:] myTree[bestLab][value] = createTree(splitData(data,bestFeat,value),subLabels,featLabels) return myTree

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运行如下图所示：

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进一步将分类结果可视化如下图所示：

（使用可视化时需要把附件中的treePlotter.py放置python库路径下）

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上图分支中的1,2,3分别对应于离散化处理时，花萼长度、花萼宽度、花瓣长度、花瓣宽度对应的分割区间,即：

属性123花萼长度x<=5.45.4<x<=6.1x>6.1花萼宽度x<=2.92.9<x<=3.3x>3.3花瓣长度x<=1.91.9<x<=4.7x>4.7花瓣宽度x<=0.80.8<x<=1.7x>1.7

同时注意到我们的决策树是略有问题的，下图划线处均为同一种，却有分支。这里分析是因为鸢尾花数据集本来是连续性数据，这里强行离散化处理，并不能很好的进行区分，所以在这些分支，**每一个分支下对应的数据均没有把数据完全分开，即未达到递归的第一个终止条件，达到了第二个条件，而且在每个分支中最大的都是同一种标签，就出现了这种情况。**后期需要针对这种情况，进一步改进优化。

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拿构建的简单数据测试编写的算法如下图，发现是正常的，验证了上述想法

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为了方便使用决策树进行分类，可以定义一个保存决策树的函数

def storeTree(inputTree, filename): ''' 保存决策树 :param inputTree: :param filename: :return: ''' with open(filename, 'wb') as fw: pickle.dump(inputTree, fw) 123456789 应用训练好的决策树分类

首先定义一个读取决策树的函数

def grabTree(tree_file,fea_file): ''' 读取决策树和特征属性 :param filename: :return: ''' mytree=json.load(open(tree_file,'r+')) featLabels=json.load(open(fea_file,'r+')) return mytree,featLabels 123456789

前面训练时有个featLabels参数。它是用来干什么的？它就是用来记录各个分类结点的，在用决策树做预测的时候，我们按顺序输入需要的分类结点的属性值即可。因为是决策树保存的形式是嵌套字典，可以按特征属性顺序依次取出，得到分类标签。应用决策树的完整代码见附件apply_C4.5.py。

for i in range(0,len(featLabels)): try: myTree=myTree[featLabels[i]][testvalue[i]] except: print("这个测试结果是：") print(myTree) break 1234567

运行结果如下图所示

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学习链接：https://cuijiahua.com/blog/2017/11/ml_3_decision_tree_2.html