近年来，雾霾日趋严重，我们的工作、生活受到了严重的影响，如何改善空气质量已成为当今的热点问题．某空气净化器制造厂，决定投入生产某型号的空气净化器，根据以往的生产销售经

问题描述：

近年来，雾霾日趋严重，我们的工作、生活受到了严重的影响，如何改善空气质量已成为当今的热点问题．某空气净化器制造厂，决定投入生产某型号的空气净化器，根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产该型号空气净化器x（百台），其总成本为P（x）（万元），其中固定成本为12万元，并且每生产1百台的生产成本为10万元（总成本=固定成本+生产成本）．销售收入Q（x）（万元）满足Q（x）=

-0.5x2+22x(0≤x≤16)224(x>16)，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据以述统计规律，请完成下列问题：

（1）求利润函数y=f（x）的解析式（利润=销售收入-总成本）；

（2）工厂生产多少百台产品时，可使利润最多？

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