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来源：花匠小妙招时间：2024-09-16 22:27

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题目描述

小伟突然获得一种超能力，他知道未来 TT 天 NN 种纪念品每天的价格。某个纪念品的价格是指购买一个该纪念品所需的金币数量，以及卖出一个该纪念品换回的金币数量。

每天，小伟可以进行以下两种交易无限次：

任选一个纪念品，若手上有足够金币，以当日价格购买该纪念品；卖出持有的任意一个纪念品，以当日价格换回金币。

每天卖出纪念品换回的金币可以立即用于购买纪念品，当日购买的纪念品也可以当日卖出换回金币。当然，一直持有纪念品也是可以的。

TT 天之后，小伟的超能力消失。因此他一定会在第 TT 天卖出所有纪念品换回金币。

小伟现在有 MM 枚金币，他想要在超能力消失后拥有尽可能多的金币。

输入格式

第一行包含三个正整数 T,N,MT, N, M，相邻两数之间以一个空格分开，分别代表未来天数 TT，纪念品数量 NN，小伟现在拥有的金币数量 MM。

接下来 TT 行，每行包含 NN 个正整数，相邻两数之间以一个空格分隔。第 ii 行的 NN 个正整数分别为 Pi,1,Pi,2,…,Pi,NP_{i,1},P_{i,2},dots,P_{i,N}，其中 Pi,jP_{i,j} 表示第 ii 天第 jj 种纪念品的价格。

输出格式

输出仅一行，包含一个正整数，表示小伟在超能力消失后最多能拥有的金币数量。

输入输出样例

输入 #1

6 1 100 50 20 25 20 25 50

输入 #2

3 3 100 10 20 15 15 17 13 15 25 16

说明/提示

样例 1 说明

最佳策略是：

第二天花光所有 100100 枚金币买入 55 个纪念品 11；

第三天卖出 55 个纪念品 11，获得金币 125125 枚；

第四天买入 66 个纪念品 11，剩余 55 枚金币；

第六天必须卖出所有纪念品换回 300300 枚金币，第四天剩余 55 枚金币，共 305305 枚金币。

超能力消失后，小伟最多拥有 305305 枚金币。

样例 2 说明

最佳策略是：

第一天花光所有金币买入 1010 个纪念品 11；

第二天卖出全部纪念品 11 得到 150150 枚金币并买入 88 个纪念品 22 和 11 个纪念品 33，剩余 11 枚金币；

第三天必须卖出所有纪念品换回 216216 枚金币，第二天剩余 11 枚金币，共 217217 枚金币。

超能力消失后，小伟最多拥有 217217 枚金币。

数据规模与约定

对于 10%10% 的数据，T=1T = 1。

对于 30%30% 的数据，T≤4,N≤4,M≤100T leq 4, N leq 4, M leq 100，所有价格 10≤Pi,j≤10010 leq P_{i,j} leq 100。

另有 15%15% 的数据，T≤100,N=1T leq 100, N = 1。

另有 15%15% 的数据，T=2,N≤100T = 2, N leq 100。

对于 100%100% 的数据，T≤100,N≤100,M≤103T leq 100, N leq 100, M leq 10^3，所有价格 1≤Pi,j≤1041 leq P_{i,j} leq 10^4，数据保证任意时刻，小伟手上的金币数不可能超过 10410^4。

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