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RSA算法揭秘：加密世界的守护者

来源：花匠小妙招时间：2025-01-09 13:36

RSA算法起源：

RSA算法是由Ron Rivest、Adi Shamir和Leonard Adleman在1977年共同提出的。它是一种非对称加密算法，基于两个大素数的乘积难以分解的数论问题。RSA算法包括公钥和私钥，用于加密和解密数据，实现了安全的通信和数据传输。

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RSA算法原理：

选择两个大素数p和q，并计算它们的乘积n。计算欧拉函数φ(n) = (p-1)(q-1)。选择一个公钥e，满足1 < e < φ(n)，且e与φ(n)互质。计算私钥d，使得(e*d) mod φ(n) = 1。加密消息m：c = m^e mod n。解密密文c：m = c^d mod n。

RSA算法优缺点：

优点：

非对称加密，安全性高。可用于数字签名、密钥交换等。

缺点：

加密解密速度较慢。需要大素数，密钥长度较长。

RSA算法与其他算法对比：

与对称加密算法（如AES）相比，RSA更适用于密钥交换和数字签名，但速度较慢。与椭圆曲线加密（ECC）相比，RSA在安全性和应用广泛性方面有优势。

Python示例：

from Crypto.PublicKey import RSA from Crypto.Cipher import PKCS1_OAEP key = RSA.generate(2048) private_key = key.export_key() public_key = key.publickey().export_key() cipher = PKCS1_OAEP.new(key) message = b"Hello, RSA!" ciphertext = cipher.encrypt(message) print("Encrypted:", ciphertext) decrypt_cipher = PKCS1_OAEP.new(key) decrypted_message = decrypt_cipher.decrypt(ciphertext) print("Decrypted:", decrypted_message.decode())

JavaScript示例：

const forge = require('node-forge'); const keypair = forge.pki.rsa.generateKeyPair({ bits: 2048 }); const publicKey = forge.pki.publicKeyToPem(keypair.publicKey); const privateKey = forge.pki.privateKeyToPem(keypair.privateKey); const cipher = forge.pki.rsa.createEncryptionCipher(keypair.publicKey); cipher.start(); cipher.update(forge.util.createBuffer('Hello, RSA!')); cipher.finish(); const encrypted = cipher.output.getBytes(); console.log("Encrypted:", encrypted); const decipher = forge.pki.rsa.createDecryptionCipher(keypair.privateKey); decipher.start(); decipher.update(forge.util.createBuffer(encrypted)); decipher.finish(); const decrypted = decipher.output.toString(); console.log("Decrypted:", decrypted);