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基于遗传算法的室内热环境预测模型.docx

来源：花匠小妙招时间：2025-01-07 11:54

基于遗传算法的室内热环境预测模型

现在，室内空调系统通常以温度为控制目标，但通过温度控制不能提供符合人体需求的空气环境，导致能源浪费。根据实验原理，pmv热舒适模型是预测人体热舒适的标准方法。在文献中，讨论了可变风空调系统的pmv控制策略，表明pmv作为控制目标比温度更节能。然而，由于pmv指数无法直接确定，因此它与人体热舒适度的影响因素之间存在非线性关系，因此需要通过迭代计算来确定。由于它不能满足在线空调系统的需要，需要进行在线监测。现有的pmv预测模型主要包括神经网络和最小二乘向量机。然而,传统采用一个PMV值评价整个房间热舒适性的方法具有局限性,忽略了空间范围内人体舒适感的差异;因此,考虑空间气体流动和传热过程造成的PMV分布,借助CFD技术对室内三维湍流流动和传热进行了数值模拟,从而构建出准确描述室内热舒适性的预测模型.笔者以所在实验室为研究对象,综合室内人员带来的不确定性和测量扰动,根据不同空调送风温度和速度下PMV分布变化采集样本,并且考虑到T-S模糊模型易于结合控制算法,以及区间II型模糊模型计算复杂度低、能有效处理不确定性和噪声,因此建立了室内PMV指标的区间II型T-S模糊模型.区间II型T-S模糊建模由于其模型的优点,已经成为模糊建模的热点研究方向之一.现有的区间II型T-S模糊建模主要是通过聚类等算法(C均值聚类、G-K聚类、最小邻域算法等)确定模型结构,采用优化和辨识算法(BP算法、最小二乘法、高斯混合模型方法等)确定模型参数,还包括其他混合训练方法等.在确定二阶隶属度方面,这些方法存在一些缺陷,如需要对样本进行预处理,把一阶隶属度函数简单扩展为二阶,同时优化前后件参数造成计算量加大等.对此,提出基于GK-GA的建模方法:由GK算法得到一阶隶属度函数中心,用基于模糊分割熵和基数的GA参数优化方法进行中心模糊化,再用最小二乘法辨识后件参数的上下界,得到具有理想结构的前后件参数的区间II型T-S模糊模型.最后通过仿真验证了这种方法对PMV建模的有效性.1fcl5e-2.4-5e-4-5e-2.4-2.4-2.4-ta-1h-3.4-5e-1h-3.4-5e-1h-3.4-5e-4-[3.4-2.4-tr3.4-2.4PMV指标是基于体温调节和热平衡原理得出的,将人体的热舒适感分为7个等级,综合考虑了4个室内环境和2个人为因素,包括:空气温度、平均辐射温度、相对湿度、空气流速、人的新陈代谢率和服装热阻.国际标准化方法ISO7730给出了PMV的计算方法:ΡΜV=[0.303exp(-0.036Μ)+0.028]⋅(Μ-W)-3.05×10-3×[5733-6.99(Μ-W)-pa]-0.42(Μ-W-58.2)-1.7×10-5×Μ(5867-pa)-0.0014×Μ(34-ta)-3.96×10-8×fcl[(tcl+273)4-(ˉtr+273)4]-fclhc(tcl-ta)‚tcl=35.7-0.028(Μ-W)-Ιcl{3.96×10-8×fcl[(tcl+273)4-(ˉtr+273)4]+fclhc(tcl-ta)}‚hc={2.38|tcl-ta|0.25,2.38|tcl-ta|0.25＞12.1√var；12.1√var,2.38|tcl-ta|0.25＜12.1√var.式中:M为新陈代谢率,W/m2;W为人所作机械功,J;Icl为衣服热阻,m2·K/W;fcl为衣着率;ta为人体周围空气温度,℃;ˉtr为平均辐射温度,℃;var为相对空气流速,m/s;pa为水蒸汽分压力,Pa;hc为对流换热系数,W/(m2·K);tcl为衣着表面温度,℃.可见,准确描述PMV需要考虑室内环境因素的动态特性和空间分布,包括空气温度、流速等.根据房间内空气通风换热过程的特点,室内空气流动为受迫对流和自然对流共同作用下的混合对流,假设室内空气各组元混合充分,空气混合物物性为常数,且密度变化满足Bonssinesq假设,则其自然对流满足质量、动量和能量守恒方程:∇⋅v=0,ρ∂v∂t=-ρ(v⋅∇)v+μ∇2v-∇p,ρcp∂Τ∂t=-ρcpv∇Τ+λ∇2Τ+SΤ.式中:v为空气流速,T为空气温度,ρ为空气密度,cp为空气比热,μ为空气黏度,λ为空气热传导率,ST为能量方程的热源项.2建模2.1模糊集pMendel首先提出II型T-S模糊模型的形式,目前最普遍的II型T-S模糊模型的前件是II型模糊集,后件多项式系数是I型模糊集,其规则为Ri:ifx1is˜Ζi1,x2is˜Ζi2,⋯,xpis˜Ζip,then˜yi=f(x)=˜wi0+˜wi1x1+⋯+˜wi(p-1)xp-1‚i=1,2,⋯,c.式中:前件˜Ζij(j=1,2,⋯,p)是Ⅱ型模糊集;后件多项式系数˜wij(j=1,2,⋯,p)是Ⅰ型模糊集.本文在建模时采用中心模糊化的高斯函数作为隶属度函数,对于每一个输入xj其隶属度函数为˜u˜Ζij(xj)=exp(-(xj-˜bijaij)2),i=1,2,⋯,c,j=1,2,⋯,p.区间Ⅱ型模糊集是Ⅱ型模糊集的一种特殊形式,每个中心的隶属度都有确定的上下界,即˜ui=p∏j=1˜u˜Ζij(x)∈[uli,uri],i=1,2,⋯,c,j=1,2,⋯,p.后件参数区间集也有确定的上下界,得到每一条规则的输出区间为˜yi∈[yli,yri]=[wli0,wri0]+[wli1,wri1]x1+⋯+[wlip,wrip]xp,i=1,2,⋯,c.模型的降型集是一个区间I型模糊模型,即˜ym∈[yl,yr]=[c∑i=1uliylic∑i=1uli‚c∑i=1uriyric∑i=1uri].采用重心法得到模型的精确输出:ym=(yl+yr)/2.可见,区间Ⅱ型T-S模糊模型具备Ⅱ型模糊模型能处理不确定性、区间模糊集计算复杂度低和T-S模糊模型易于结合控制的优点,是一种有实用价值的模型.2.2模糊聚类中心建模方法Ⅰ型模糊模型建模的主要问题是二阶隶属度的优选,主要有BP算法、分析样本数据、高斯混合模型、混合训练等方法.本文在确定一阶隶属度的基础上,引入隶属度函数的优选指标(模糊分割熵和分割基数),对聚类中心进行模糊化.建模方法分为3步:1适应度函数的构造由输入输出数据构造训练样本X1,X2,…,XN,经G-K算法得到作为一阶高斯隶属度函数中心的聚类中心bij(i=1,2,…,c,j=1,2,…,p)和样本隶属度u0ik(i=1,2,…,c,k=1,2,…,N),用GA算法优化并确定一阶隶属度函数的均值aij(i=1,2,…,c,j=1,2,…,p),从而构造适应度函数:ffit1=|Ν∑k=1c∑i=1(ui(Xk)-u0ik)|.2算法构造基于模糊分割熵和基数的适应度函数:ffti2=Ηl+Ηr+λ1Cl+λ2Cr.(1)式中:Hl和Hr分别为模糊化聚类中心上下界blij、brij的模糊分割熵;Cl和Cr分别为blij、brij的模糊分割基数,即:Ηl=-Ν∑k=1c∑i=1ul(Xk)lg(ul(Xk)),Ηr=-Ν∑k=1c∑i=1ur(Xk)lg(ur(Xk)),Cl=1-Νlu/ΝΝΝ∑k=1ulm(Xk),Cr=1-Νru/ΝΝΝ∑k=1urm(Xk)‚ulm(Xk)=maxi=1,2,⋯,culi(Xk),urm(Xk)=maxi=1,2,⋯,curi(Xk),k=1,2,⋯,Ν.式中:Nlu和Nru分别为满足ulm(Xk)>ulm和urm(Xk)>urm的样本个数.由GA算法分别在区间[κlbij,bij]和[bij,κrbij]内搜索上下界blij、brij.式(1)中权系数λ1和λ2的选取原则是保证前后两项在同一数量级变化.κl和κr则要确保GA在合适的搜索范围,平衡寻优速度和建模精度.ulm和urm表示覆盖样本的最低隶属度值.3模糊化分析模糊化在步骤1)和2)确定一阶和二阶隶属度函数的情况下,采用最小二乘法辨识后件线性表达式系数的上下界wlij、wrij(i=1,2,…,c,j=1,2,…,p).综上可知,步骤1)对样本空间根据Ⅰ型模糊集进行了划分,步骤2)对步骤1)聚类得到的中心进行模糊化,将Ⅰ型模糊集扩展为Ⅱ型.本文引入样本分割的评价指标表征Ⅱ型模糊集,通过对样本空间的合理分割,避免了与后件参数同时优化增加计算量.其中模糊分割熵表征了中心的冗余程度,体现对样本空间分割的典型性,模糊分割基数反映中心对样本的覆盖程度.最后通过后件参数辨识确定输出形式.3型t-s建模本文的研究对象为笔者所在实验室房间,长5m(x方向)、宽8m(y方向)、高3.5m(z方向),东墙、西墙及北墙为内墙,南墙为玻璃窗.空调系统有1个出风口、2个回风口,室内人员共7人.房间模型如图1所示.实际空调房间涉及的传热和流动的边界问题非常复杂,将其边界条件简化如下:1)内墙和窗户的表面温度为32℃;2)空调送风口为速度边界,垂直送风,出风口为自由出流边界;3)室内初始温度为30℃,考虑重力和1个标准大气压环境.采用FLUENT软件并使用k-ε两方程模型,近壁区域采用壁面函数法对室内空气速度、温度与湿度分布进行三维数值模拟,计算室内人员的PMV指标.根据ISO7730标准,影响PMV环境因素的选取如表1所示.根据实验室空调的技术规格,使送风温度在20～30℃、风速在0～5m/s之间随机变化,湿度保持在60%.人体新陈代谢率具有不确定性,在58.2～69.8W/m2之间随机变化.采样时间间隔Δt=1s,取k、k-1、k-2时刻的空调送风温度和流速作为模型输入t(k)、t(k-1)、t(k-2)和v(k)、v(k-1)、v(k-2),人员1的PMV指标作为模型输出y(k),并加入峰值δ=0.05的白噪声作为测量噪声生成样本数据,归一化得到N=297组样本Xk=[v(k-2)v(k-1)v(k)t(k-2)t(k-1)t(k)y(k)]T,k=1,2,…,N,建立该人员PMV指标的区间Ⅱ型T-S模糊模型.令规则数c=6,经建模步骤1)得到参数阵A=(aij)6×7、B=(bij)6×7如下:A=[18.5621.7815.3828.2227.1925.1043.5819.2725.8217.7022.9426.5216.4450.1817.8619.7833.9121.3921.9122.5937.7619.6829.9916.5820.1925.2117.6560.6523.5319.3317.1153.7418.9417.0450.9521.8422.0718.0421.6127.0617.9651.52]‚B=[4.8234.8964.8945.0824.9394.9794.8224.9254.9024.9234.9064.9874.9814.7174.9334.9064.9234.9024.9924.9684.7184.9044.9014.9184.9194.9814.9784.7294.8344.9114.9125.0304.9564.9814.8164.9044.8934.9224.9224.9824.9734.732].取λ1=λ2=297,κl=0.5,κr=1.5,ulm=urm=0.8,经步骤2)得到模糊化的隶属度函数中心参数阵Bl=(blij)6×7、Br=(brij)6×7如下:Bl=[2.8712.9673.3684.8104.8272.9004.4883.5824.2842.6614.8863.9054.9524.1402.5052.6854.5344.5642.6074.7473.5384.8634.6214.7293.6764.4484.1033.1212.8374.5504.4064.4943.0443.3733.9954.7452.9272.5483.1834.6102.7342.392]‚Br=[5.3935.4767.2075.1105.2634.9914.9155.0215.9315.0155.0585.1005.2494.9475.9464.9315.3506.1067.1335.4006.4707.3405.5347.3615.8806.8977.3726.2754.9276.9535.5465.6696.0347.1035.6157.0005.2976.9036.7826.1425.4687.044].经步骤3)辨识得到后件参数阵Wl=(wlij)6×7、Wr=(wrij)6×7如下:Wl=[3.721-0.0100.100-0.067-0.236-0.130-0.0012.4370.014-0.082-0.0270.029-0.003-0.151-2.839-0.068-0.0940.1880.060-0.0480.166-1.090-0.072-0.0150.0280.1510.1190.024-0.8010.115-0.0910.154-0.0540.0880.023-2.1410.237-0.088-0.2270.041-0.028-0.020]‚Wr=[-0.311-0.058-0.013-0.015-0.0730.0070.022-0.264-0.1570.032-0.050-0.082-0.0380.0801.234-0.0540.053-0