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植智慧之树，开思维之花 ——观曹宁宁与孙双喜老师《植树问题》有感

来源：花匠小妙招时间：2025-01-07 07:14

植智慧之树，开思维之花

——观曹宁宁与孙双喜老师《植树问题》有感

傅庄街道巨峰小学

姚耀

近日，观看了曹宁宁与孙双喜老师分别执教的《植树问题》。虽然是同一个课题，两位老师却上出了不同的味道，在他们的课堂里，体现的是充满智慧的教学设计，散发的是思维碰撞与生长的火花。

这两节课给我印象最深的地方有以下几点——

一、设计之“妙”

1.设计创新，内容优化。

曹宁宁老师的课利用一个图，揭示了三种不同的植树情况，这在《植树问题》的公开课上是不多见的，体现了其设计的创新性与对教材内容的优化整合。曹老师在最后的总结中，利用知识的种子与植树问题相互结合，把智慧的种子撒播进学生的心田，充满了数学智慧。

孙双喜老师利用“一一对应”的数学思想，统筹全课，特别是最后的“20棵树问题”，引发学生往思维更深处前行。

2.渗透思想，贯穿全课。

在曹老师的课上，利用上课开始的谈话，根据两个学生之间一个“间隔”，两个学生之间三个“间隔”，让学生在身边的生活中轻松理解了“间隔”的含义，为后面的植树问题关于“间隔”的理解提前做好了渗透工作。

孙双喜老师在课的伊始，就让学生复习了“一一对应”的数学思想，为后面植树问题中的“一一对应”埋下了伏笔。整堂课上，植树问题的三种情况都根据“一一对应”的思想进行思考，学生不但容易理解，而且较好的体会并使用了这种思想，在孙老师巧妙的引导下，学生发现了“棵树变了、总长度没变、间隔数也没变”的规律。

二、语言之“精”

1.问题之精确。

曹宁宁老师提出的第一个问题“北园小学要在通往图书馆的小路一侧栽树，小路全长60米，每米栽5棵。这项活动由三年级三个班合作完成。一班先栽20米，二班接着一班再栽20米，三班栽剩下的20米，一直到图书馆。”这个问题，可以说语言精炼，不多不少，精确的表达出了植树问题的三种情况。

2.提问之精巧。

在课堂的问题追问中，曹老师的引导问题都是激发学生思考的，而且引导学生往正确的方向思考，具有触发思维之花的功效。比如：“你是怎样理解的？”“你有什么问题？”“三个等式，哪里相同？哪里不同？”生提出问题，又由学生解答问题，真正实现了教师主导、学生主体的局面。

孙老师在追问“棵树与间隔数有什么关系？”“生活中有哪些植树问题？”等启发学生思考，激发学生的思维，调动学生把植树问题真正与生活结合起来，体会数学与生活密切相关。

3.语言之功效。

在评价学生的活动时，曹宁宁老师针对学生的回答说道“学习要深入，不能浮于表面”，既是对学生的评价，更是对学生学习思考方式的正确引导。还有“看来无论这条小路多么长，只要我们掌握了解决问题的策略和方法，就可以轻松解决”。既是对问题的评价，更是对学生解决问题方式方法的启发。

三、活动之“实”

1.画一画，数形结合助理解。

两位老师都在课堂中，让学生画一画，通过画图较好的理解植树问题，明确植树问题的三种情形，体会了数形结合的数学思想。

2.说一说，小组讨论促思考。

老师不断的抛出问题，学生在一次次的小组讨论中，得出结论，既促进了小组间的思维交流与合作，又是不同思考之间的碰撞与取舍。

总之，两位老师的课可以说是各有千秋，虽然是《植树问题》一堂课，但在学生心里种下的不仅仅是一棵棵的树，更重要的是种下了智慧的种子，开启了学生的思维之花。

作为一名小学教师，观看这样优质的课，有“高山仰止”的感觉。我想，优秀的课堂背后，是老师们深厚的文化底蕴与知识结构在支撑，不求自己能够上出如此圆润、如此精彩的课，只求自己能够在每一堂课上，使学生的思维有所触发、有所进步，而这样小小的目标，对一个数学外行人来说，都感觉比较吃力，在今后的教学生活中，还需要加强学习，构筑自己的知识大厦，才能帮助学生植好智慧之树，长成充满智慧的参天大树。

2017年3月17日