某花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一

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更新时间：2011-06-23

1.

某花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系，每盆植入3株时，平均单株盈利3元，以同样的栽培条件，若每盆增加1株，平均单株盈利就减少0.5元，要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？

小明的解法如下：

解：设每盆花苗增加x株，则每盆花苗有(x+3)株，平均单株盈利为元，由题意

得

化简，整理得：

解这个方程，得：，，

答：要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植入4株或5株.

(1)本题涉及的主要数量有每盆花苗株数，平均单株盈利，每盆花苗的盈利等，请写出两个不同的等量关系：

__________________________________________________________________

(2)请用一种与小明不相同的方法求解上述问题。

【答案】

解：(1)平均单株盈利株数=每盆盈利

          平均单株盈利=每盆增加的株数

          每盆的株数=3+每盆增加的株数

   (2)解法1(列表法)

每盆植入株数

平均单株盈利(元)

每盆盈利(元)

3

3

9

4

2.5

10

5

2

10

6

1.5

9

7

1

7

…

…

…

         答：要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植入4株或5株；

     解法2(图象法)

         如图，纵轴表示平均单株盈利，横轴表示株数，则相应长方形面积表示每盆盈利。

           从图象可知，每盆植入4株或5株时，相应长方形面积都是10

           答：要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植入4株或5株。

    解法3(函数法)

    解：设每盆花苗增加x，每盆的盈利为y元，根据题意得可得：

         当y=10时，

         解这个方程得：，

         答：要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植入4或5株；

    解法4(列分式方程)

    解：设每盆花苗增加x株时，每盆盈利10元，根据题意，得：

解这个方程得：，

经检验，，都是所列方程的解

         答：要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植入4或5株；

=

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