一张长方形纸折成如图梯形的形状，∠1=∠2=45度，AB边长10CM，求梯形ABCD的面积．

如图

因为∠A是直角，∴∠1=∠2=45°，所以AE=AD，
又因为∠CDE=90°（原长方形的一个角），
所以∠BEC=∠BCE=45°，所以BE=CE，
所以梯形ABCD的面积=12（AD+BC）×AB=12（AE+BE）×AB=12×10×10=50（平方厘米 ）；
故答案为：50平方厘米

如图，因为∠1=∠2，所以AE=AD，又由于∠DEC是原长方形的一个角，是90°，∠B=90°，从而可以推出△AEC是等腰三角形，即BE=BC，由于梯形的面积=12（AD+BC）×AB，把AD用AE代换，把BC用BE代换，由于AE+BE=AB，梯形的面积=12AB×AB，又知AB=10cm，从而可以求出梯形的面积．

本题考点：简单图形的折叠问题；梯形的面积．

考点点评：本题是考查简单图形的折叠问题、梯形的面积等．解答此题的关键是通过等量代换，梯形上底+下底=梯形的高．

解析看不懂？免费查看同类题视频解析

查看解答

相关知识

正方形边长是10cm,BF⊥AE,BF=8cm,求AE长,
【在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，两条对角线AC，BD互相垂直，中位线EF为8厘米，求等腰梯形ABCD过C点的高．】
如图,市政府非常关心城市绿化,现准备在滨海公园的一块梯形空地ABCD(AB//CD)种植花草,了解到每平方米花草约需要80元.已测到：AC=80米,BD=60米,并测得此梯形的高为48米,利用所学的知识,帮助市政
校庆花坛设计平面图（如图要设计一个等腰梯形的花坛花坛上底长一百二十米下底长一百八十米）
一个等腰梯形花坛，上底是2.4 m，下底是4.6 m，高是6 m。如果每平方米种10株花，这个花坛能种多少株花?
为了美化校园，学校准备利用一面墙（墙足够长）和20米的篱笆围成一个如图所示的等腰梯形的花圃，设腰长AB=CD=X米，∠B=120。，花圃的面积为S平方米。小题1:）求S与X的函数关系式
如图是一块长方形花园，内部修有两个凉亭及过道，其余部分种植花圃（阴影部分）．(1)用整式表示花圃的面积；(2)若a＝3m，修建花圃的成本是每平方米60元，求修建
某花卉种植基地准备围建一个面积为100平方米的矩形苗圃园园种植玫瑰花，其中一边靠墙，另外三边用29米长的篱笆围成.已知墙长为18米，为方便进入，在墙的对面留出1米宽的门（如图所示），求这个苗圃园垂直于墙的一边长为多少米？
若一个凸四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形.我们把这条对角线叫做这个四边形的“等腰线 ．(1)如图.在四边形ABCD中.AD∥BC.∠BAD=120°.∠C=75°.BD平分∠ABC.请找出图中的“等腰线 .并说明理由,(2)四边形ABCD中.AD=AB=BC.∠BAD=90°.AC是四边形ABCD的“等腰线 .求∠BCD的度数． 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——
如图，是上海世博园内的一块等腰梯形的花园，此花园上底长40米，下底长100米，上下底相距40米，为方便游人观光休息，现要在花园中修建一条横、纵向的“H”型观光大道，现已知观

网址: 一张长方形纸折成如图梯形的形状，∠1=∠2=45度，AB边长10CM，求梯形ABCD的面积． https://www.huajiangbk.com/newsview1235720.html