经典编程题解析

【程序12】
题目:判断101-200之间有多少个素数，并输出所有素数。
1.程序分析:判断素数的方法:用一个数分别去除2到sqrt(这个数)，如果能被整除，则表明此数不是素数，反之是素数。
2程序源代码:

h =0

leap = 1

from math import sqrt

from sys import stdout

for m in range(101,201):

k = int(sqrt(m+ 1))

for i in range(2,k+1):

if m %i == 0:

leap = 0

break

if leap ==1:

print('%-4d' % m)

h +=1

if h%10==0:

print()

leap = 1

print('The total is %d' % h)

【程序13】
题目:打印出所有的“水仙花数”，所谓“水仙花数”是指一个三位数，其各位数字立方和等于该数本身。例如:153是一个“水仙花数”，因为153=1的三次方+5的三次方+3的三次方。
1.程序分析:利用for循环控制100-999个数，每个数分解出个位，十位百位。
2.程序源代码:
 

for n in range(100,1000):

i= n //100

j=n // 10 %10

k= n% 10

if i*100 +j*10 + k == i**3 + j**3+ k**3:

print(n)

【程序14】
题目:将一个正整数分解质因数。例如:输入90,打印出90=2*3*3*5。
程序分析:对n进行分解质因数，应先找到一个最小的质数k，然后按下述步骤完成:

(1)如果这个质数恰等于n，则说明分解质因数的过程已经结束，打印出即可。
(2)如果n<>k，但n能被k整除，则应打印出k的值，并用n除以k的商,作为新的正整数你n,重复执行第一步。
(3)如果n不能被k整除，则用k+1作为k的值,重复执行第一步。
⒉程序源代码:

from sys import stdout

n = int(input("input number:n"))

print("n = %d" % n)

for i in range(2,n +1):

while n != i:

if n % i == 0:

stdout.write(str(i))

stdout.write("*")

n =n/i

else:

break

print("%d" %n)

题目:求s=a+aa+aaa+aaaa+aa...a的值，其中a是一个数字。例如2+22+222+2222+22222(此时共有5个数相加)，几个数相加有键盘控制。1.程序分析:关键是计算出每一项的值。
2.程序源代码:

from functools import reduce

Tn =0

Sn = []

n = int(input('n = :n'))

a = int(input('a =:n'))

for count in range(n):

Tn = Tn+a

a = a* 10

Sn.append(Tn)

print(Tn)

Sn = reduce(lambda x,y : x+ y,Sn)

print(Sn)

【程序19】
题目:一个数如果恰好等于它的因子之和，这个数就称为“完数”。例如6=1十2+3.编程
找出1000以内的所有完数。
1．程序分析:请参照程序<--上页程序14.2.程序源代码:
 

from sys import stdout

for j in range(2,1001):

k=[]

n=-1

s=j

for i in range(1,j):

if j %i == 0:

n+=1

s -= i

k.append(i)

if s == 0:

print(j)

for i in range(n):

stdout.write(str(k[i]))

stdout.write('')

print(k[n])

【程序20】
题目:一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半;再落下，求它在第10次落地时，共经过多少米?第10次反弹多高?
1.程序分析:见下面注释
2程序源代码:

Sn = 100.0

Hn = Sn / 2

for n in range(2,11):

Sn += 2 * Hn

Hn /= 2

print('Total of road is %f '% Sn)

print('The tenth is %f meter' % Hn)

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