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[Tyvj 1124]花店橱窗布置

来源：花匠小妙招时间：2024-09-14 11:27

花店橱窗布置

时间限制: 1 Sec 内存限制: 128 MB

题目描述

假设你想以最美观的方式布置花店的橱窗。你有F束花，每束花的品种都不一样，同时，你至少有同样数量的花瓶，被按顺序摆成一行。花瓶的位置是固定的，并从左至右，从1至V顺序编号，V是花瓶的数目，编号为1的花瓶在最左边，编号为V的花瓶在最右边。花束则可以移动，并且每束花用1至F的整数唯一标识。标识花束的整数决定了花束在花瓶中排列的顺序，即如果I＜j，则花束I必须放在花束j左边的花瓶中。
例如，假设杜鹃花的标识数为1，秋海棠的标识数为2，康乃馨的标识数为3，所有的花束在放入花瓶时必须保持其标识数的顺序，即：杜鹃花必须放在秋海棠左边的花瓶中，秋海棠必须入在康乃馨左边的花瓶中，如果花瓶的数目大于花束的数目，则多余的花瓶必须空置，每个花瓶中只能放一束花。
每一个花瓶的形状和颜色也不相同。因此，当各个花瓶中放入不同的花束时，会产生不同的美学效果，并以美学值（一个整数）来表示，空置花瓶的美学值为零。在上述例子中，花瓶与花束的不同搭配所具有的美学值，可以用下面式样的表格来表示。
 " role="presentation">  " role="presentation">  " role="presentation">  " role="presentation">  " role="presentation">  " role="presentation">  " role="presentation"> 1  " role="presentation"> 2  " role="presentation"> 3  " role="presentation">  " role="presentation"> 4  " role="presentation"> 5
1 (杜鹃花) 7 23 -5 -24 16
2 (秋海棠) 5 21 -4 10 23
3 (康乃馨) -21 5 -4 -20 20
例如，根据上表，杜鹃花放在花瓶2中，会显得非常好看；但若放在花瓶4中则显得很难看。
为取得最佳美学效果，你必须在保持花束顺序的前提下，使花束的摆放取得最大的美学值。如果具有最大美学值的摆放方式不止一种，则其中任何一种摆放方式都可以接受，但你只右输出其中一种摆放方式。
假设条件（Asumption）
1≤F≤100，其中F为花束的数量，花束编号从1至F。
F≤V≤100，其中V是花瓶的数量。
-50≤Aij≤50，其中Aij 是花束i在花瓶j中时的美学值。

输入

第一行包含两个数：F、V。
随后的F行中，每行包含V个整数，Aij即为输入文件中第（i+1）行中的第j个数。

输出

第一行是程序所产生摆放方式的美学值。
第二行必须用F个数表示摆放方式，即该行的第K个数表示花束K所在的花瓶的编号。

样例输入

3 5
7 23 -5 -24 16
5 21 -4 10 23
-21 5 -4 -20 20

样例输出

53
2 4 5

题解

dp[i,j]=max(dp[i-1,k])+d[i,j] (1< k< j)注意输出方案字典序最小方案不同的原因：放在两个位置的数值相同，下一个点都在这两个点后从后向前更新赋值的是后面的（即先遇到的点），而在两点相同的时候，不会更新，就停留在后面的值所以从前向后更新就是字典序最小

var d:array[0..100,0..100]of longint; dp:array[0..100,0..100,1..2]of longint; z:array[0..100]of longint; i,j,k:longint; f,v,ans,t,s:longint; function min(a,b:longint):longint; begin if a<b then exit(a) else exit(b); end; begin readln(f,v); for i:=1 to f do begin for j:=1 to v do read(d[i,j]); readln; end; for i:=1 to f do for j:=1 to v do dp[i,j,1]:=-5000; for i:=1 to f do dp[i,1,1]:=d[i,1]; for i:=1 to f do for j:=i to v do for k:=j-1 downto 1 do /**区别**/ if dp[i-1,k,1]+d[i,j]>dp[i,j,1] then begin dp[i,j,1]:=dp[i-1,k,1]+d[i,j]; dp[i,j,2]:=k; end else if dp[i-1,k,1]+d[i,j]=dp[i,j,1] then dp[i,j,2]:=min(k,dp[i,j,2]); for i:=1 to v do if ans<dp[f,i,1] then begin t:=i; ans:=dp[f,i,1]; end; writeln(ans); s:=f; while s<>0 do begin inc(z[0]); z[z[0]]:=t; t:=dp[s,t,2]; dec(s); end; for i:=z[0] downto 2 do write(z[i],' '); writeln(z[1]); end.

1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253

var d:array[0..100,0..100]of longint; dp:array[0..100,0..100,1..2]of longint; z:array[0..100]of longint; i,j,k:longint; f,v,ans,t,s:longint; function min(a,b:longint):longint; begin if a<b then exit(a) else exit(b); end; begin readln(f,v); for i:=1 to f do begin for j:=1 to v do read(d[i,j]); readln; end; for i:=1 to f do for j:=1 to v do dp[i,j,1]:=-5000; for i:=1 to f do dp[i,1,1]:=d[i,1]; for i:=1 to f do for j:=i to v do for k:=1 to j-1 do /**区别**/ if dp[i-1,k,1]+d[i,j]>dp[i,j,1] then begin dp[i,j,1]:=dp[i-1,k,1]+d[i,j]; dp[i,j,2]:=k; end; for i:=1 to v do if ans<dp[f,i,1] then begin t:=i; ans:=dp[f,i,1]; end; writeln(ans); s:=f; while s<>0 do begin inc(z[0]); z[z[0]]:=t; t:=dp[s,t,2]; dec(s); end; for i:=z[0] downto 2 do write(z[i],' '); writeln(z[1]); end.

1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950