摆线参数方程中的a？x=a（t

  　　“摆线”是高等数学课程内的切线、法线、曲率、弧长、面积等各方面应用问题中的重要研究对象，考研中也出现过“摆线”这一概念（例如1995年）。 　　因为这个概念属于初等数学的，所以大学里不会再讲。但是高考大纲里没有这个内容，多数中学的数学课程里根本没有涉及到这个概念，所以同济（四版）附录中的图多数同学看不懂，甚至对“摆线”只能从方程上认识，无法从几何上理解。
   　　为帮助大家从中学刚跨入大学的同学能够理解，我在2004年出版了一本《高等数学起跑第一步》，其封面图形就是摆线，第42页专门介绍了摆线。 　　现在将《高等数学起跑第一步》【封面图形及第42页专门介绍摆线的内容】扫描下来，发表在我的博客【 先粗略介绍一下 a 就是基圆半径，摆线就是基圆在定直线上无滑动地滚动时动圆上定点（图中原来是O，过程中是P)的运动轨迹。
   t就是滚动转角。 t=π时，y最大，也就是转角为时，动圆上定点位置最高值2a，他当然就是基圆的直径。 认识其方程 x=a（t-sint），y=a（1-cost）。 关键是注意到【无滑动地滚动时】有图中的【线段ON=弧PN=at】。 为使图形美观，图中线条较细。
  必须在点击图片后，才能看到清晰大图。

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