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基于图论法对城市水系连通性表征及优化

来源：花匠小妙招时间：2026-01-24 18:38

河流是人类文明起源的摇篮，是联结水圈、生物圈、岩石圈的重要纽带，同时也是重要的生物栖息地[1]。河网水系是城市生态环境系统的重要组成部分，河流以及水系结构遭到破坏，可能会引发区域地表水文生态格局紊乱，并造成一系列水环境问题[2]。随着城镇化不断发展，城市变得越来越大，许多原始的河流和湖泊变成城市内河，原有的河流湖泊形态和结构不断被人工化改造而发生变化，引发许多问题，引起学者们的关注，如南昌市水域面积占比由1990年23.21%缩减到2010年22.66%，对应面积由1 718.1 km2缩减到1 679.8 km2，南昌市1958年的一级河流条数比2010年多38%，二级河流多56%；河流水面率由1958年的9.9%降低到2010年的8.8%[3]。对遭受破坏的城市水系进行修复工作迫在眉睫，连通性评价是城市水系修复工作的基础，具有重要的理论意义和实践价值。

目前，国外主要从水文学模型、生态−水文、景观−生态、网络连接指标、连通性函数和水动力模型等方法进行研究。在2010年之前，相关研究主要以生物栖息地迁徙、水系景观、水文连续性等方向为主，多采用图形法[4]、空间景观分析法[5]、水文−水动力模型[6]等研究方法。2010年之后，主要针对河流水系的功能性要求，还有航拍和GIS技术的使用，产生了多种针对性的研究方法，比如图模型法[7]、图论−生态法[8]、景观生态法[9]、生态−水动力法[10]、综合指标评价法[11]等方法。Karim[12]用水动力模型（MIKE21）量化洪水漫岸连通性的方法，计算并预测了澳大利亚昆士兰州北部Tully-Murray流域几个漫滩湿地与河流之间连接的时间、持续时间和空间范围。徐光来[13]基于图论法将太湖流域嘉兴平原河网水系概化为图模型，构建出平原河网图模型的加权邻接矩阵，进而实现对水系连通性的量化分析。徐慧[14]以景观生态学理论为基础，将景观水系分为水域、过渡域和陆域3个不同的空间和自然、休闲娱乐与文化历史3个层次，提出针对太仓市的“两带、三轴、三片、六点”的城市水系景观空间格局。目前针对大江大湖的水系连通性研究较比丰富，而对城市内水系连通性的研究缺乏相应经验，刘昌明[15]指出未来河湖水系连通与城镇化发展格局也是水系连通性的重要研究方向，本文在基于图论法对城市水系连通性评价之后，以湖节点水系的水质功能为切入点，利用MIKE21来模拟设计方案，讨论连接湖节点的廊道布置最优方案，以此来优化研究区域内的水系连通性能，其中图论法将城市水系连通与城市水系规划联系起来，形成学科交叉。

1 研究区域与数据来源

南昌市位于江西省中部偏北，滨临鄱阳湖西南岸，位于115°27′E~116°35′E、28°10′N~29°11′N。本研究主要是针对城市区域内的水系研究，在研究区域的选择上主要有两点：一是尽量包含目前城市建设和城市规划地区，以保证水系格局对城市影响的有效性；二是尽量以水系河流为研究区域的边界，以保证水系格局的完整性。根据上述2个原则，本次研究区域是包含南昌市大部分水系和南昌市主城区的地带，具体是以抚河−焦头河为东边界，以赣江南支−赣江北支−幸福河为北边界，以南昌绕城高速为西边界，以杭长高速−抚河故道−连西河为南边界。南昌市面积3 095.36 km2，城区面积629.25 km2，研究区面积约为865.92 km2[16]。

现今主流提取河网水系的方法主要有3种：① 数字高程模型（DEM）[17]。基于ArcGIS的水文分析工具对DEM数据进行处理，生成研究区的河网水系，这种方法的优点是操作简单，提取速度快，缺点是水系错误较多，与实际河网水系相差大；② 遥感影像图[18]。采用高分辨率卫星遥感影像图对水体信息进行自动或半自动提取，这种方法优点是机器自动提取，水系生成速度快，缺点是易受到城区建筑物的影响，产生较多杂质信息，处理复杂；③ Google Earth地图[19]。下载研究区域的Google Earth地图在ArcGIS或者AutoCAD中进行描绘，将可视的水体进行数字化，这种方法的优点是方法简单且精度高，缺点是勾勒描绘工作精细，需耗费大量时间。本文的研究区域处于南昌市主城区，遥感影像图方法不适合本次研究。所以将第一种和第三种方法结合使用来提取南昌市城区河网水系。首先用南昌市DEM（30 m）提取出粗略的水系，然后再根据Google Earth地图进行精细的修正与补充，最后形成南昌市城区河网水系图（图1）。

图1 南昌市主城区河网水系

Fig. 1 River network diagram of the main urban area of Nanchang

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2 研究方法

2.1 水系连通性评价方法

对于水系连通度的研究，国内外的专家从不同学科角度提出了多种评价方法[20]。综合指标评价法[21,22]考虑了水系的多方面因素和容易与河流功能性研究相结合的优点，在水系连通的评价方法中比较常见且符合实际情况。本文选取景观生态学[11]中的水系环度（α）、节点连接率（β）以及网络连接度（γ）来量化南昌市城区水系连通度，建立水系连通评价指标。

1） α指数。水系环度（α）表示河网水系中节点与廊道形成环路的多少，是量化水系网络成环程度的指标。计算公式为：

$ alpha {text{ = }}dfrac{{L - N + 1}}{{2N - 5}} $

(1)

2） β指数。节点连接率（β）表示河网水系中每个节点和其他节点连接难易的程度，是量化水流通道的指标。计算公式为：

$ beta {text{ = }}dfrac{{2L}}{N} $

(2)

3） γ指数。网络连接度（γ）表示河网水系中廊道实际连接数与最大可能连接数之比，是量化水系网络连接程度的指标。计算公式为：

$ gamma {text{ = }}dfrac{L}{{{L_{max }}}}{text{ = }}dfrac{L}{{3(N - 2)}} $

(3)

式中，N为水系节点个数；L为节点与节点间连接廊道数；Lmax为最大廊道连接数；α指数为0~1，0为没有环路，1为最大环路；β指数0~6，指数越大越好；γ指数0~1，0为节点之间均不相连，1为每个节点均互相连接。

由南昌市城区河网水系图（图1）发现，南昌市城区河网水系交汇点、河网分布错综复杂，难以分辨，无法实现对水系环度（α）、节点连接率（β）、网络连接度（γ）的计算，故将原始水系图转化成“节点−廊道”水系有向图。原始水系图转化成节点−廊道”水系有向图时，需要遵循一些绘图原则，让读者了解水系有向图如何绘制，各种水系的具体表征原则与表征方式见表1，表征原则与形式主要借鉴黄草等[11]研究成果，在其基础上加以改进得到符合城市水系特征的表征标准。

表1 水系特征的表征原则与形式

Table 1 Characterization principles and forms of water system characteristics

水系特征表征原则表征形式水系源于研究区内，汇于研究区内研究区源头创建一个节点，汇入创建一个节点到方案五的引水净化效果依次为368.85%、136.07%、147.54%、110.66%；Ⅳ类水质消失节点上，方案二到方案五的引水净化效果依次为373.05%、135.63%、161.92%、119.38%。比较5个方案的引流净化效果得出，典型类圆形湖节点—下庄湖的方案二（三角形布置）效果最好，方案一（线形布置）效果最差。模拟结果显示，无论是条带形湖泊还是类圆形湖泊，方案五（十字形布置）廊道最多，但水体引流净化的效果却不甚理想，可见在规划城市水系时，应选择合适的湖泊廊道布置方式，以避免水体污染物在湖泊中淤积，不应过分追求廊道数量来突出其连通性，而应在连通性与湖泊连接的廊道数量之间保持一个平衡关系。

3.4 城区水系连通优化

在3.3节中模拟结果得出，对条带形湖节点优先采用倒三角形布置，尽量避免的十字形廊道布置；对类圆形湖节点优先采用三角形布置，应避免线形布置和十字形布置。再结合现有的实际情况，对南昌市城区水系连通性做以下优化：① 打通东南西北湖和贤士湖，增加一条廊道，贤士湖形成线形廊道布置。② 打通艾溪湖和南塘湖，增加一条廊道，艾溪湖形成倒三角形廊道布置，南塘湖形成线形廊道布置。③ 打通前湖水和九龙湖，增加一条廊道，九龙湖形成线形廊道布置。④ 打通乌沙河和礼步湖，增加一条廊道，礼步湖形成线形廊道布置。⑤ 打通龙潭水、黄家湖和碟子湖，增加两条廊道，黄家湖形成倒三角形布置，碟子湖形成三角形布置。⑥ 打通青岚水、白水河和孔目湖，增加两条廊道，孔目湖形成线形布置。⑦ 水湖和下庄湖，增加一条廊道，白水湖形成三角形布置，下庄湖形成倒三角形布。

根据南昌市城区水系“节点–廊道”有向图（图2）和优化后南昌市城区水系“节点–廊道”有向图（图5）数据提取得到表8。优化后南昌市主城区节点数（N）为87个，廊道数（L）为121条，其中昌南城区的节点数48个，廊道数65条，昌北城区的节点数42个，廊道数58条。南昌市主城区水系环度（α）优化后为0.21，比现状提高75%；节点连接率（β）优化后为2.78，比现状提高14.88%；网络连接度（γ）优化后为0.42，比现状提高14.63%。昌南城区水系环度（α）优化后为0.2，比现状提高11.11%；节点连接率（β）优化后为2.71，比现状提高3.04%；网络连接度（γ）优化后为0.19，比现状提高2.17%。昌北城区水系环度（α）优化后为0.22，比现状提高450%；节点连接率（β）优化后为2.76，比现状提高31.43%；网络连接度（γ）优化后为0.48，比现状提高29.73%。

图5 优化后南昌市城区水系“节点–廊道”有向图图中符号含义见图2

Fig. 5 The ‘node-corridor’ directed graph of the urban water system in Nanchang City after optimization

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表8 南昌市城区水系连通优化前后对比

Table 8 Comparison before and after optimization of urban water system connectivity in Nanchang

评价指标指标单位主城区昌南城区昌北城区现状优化现状优化现状优化　　注：−为无此项。节点数（N）个 85 87 48 48 40 42 廊道数（L）条 103 121 63 65 42 58 水系环度（α） − 0.12 0.21 0.18 0.20 0.04 0.22 节点连接率（β） − 2.42 2.78 2.63 2.71 2.10 2.76 网络连接度（γ） − 0.41 0.47 0.46 0.47 0.37 0.48

4 结论与讨论

水系连通是河流湖泊排污化污的重要手段。本次研究利用图论法将错综复杂的城市河网水系概化成通俗易懂的“节点–廊道”有向图，再以城市湖泊水体污染物迁移为切入点，讨论连通性与廊道间的平衡关系。本次研究主要以下结论：

1）基于图论法对南昌市城区水系连通进行评价，其结果有良好的可视性。采用图论法和景观生态学对南昌市城区水系连通进行评价，其中景观生态学的强景观属性评价指标对城市水系连通相对于大江大湖具有更好的匹配度；图论法利用表征规则将复杂水系转化成通俗易懂的“节点–廊道”图，又能将水系连通与城市水系规划结合在一起，具有学科交叉性；评价结果显示南昌市城区水系环度（α）为0.12，节点连接率（β）为2.42，网络连接度（γ）为0.41，符合南昌市实际情况，具有理论科学性。

2）针对不同类型的湖节点，应采用不同廊道布置方式，有利于净化湖泊水体污染物。根据MIKE21模拟TP污染物在湖体中迁移扩散的速度结果显示，条带形湖节点在廊道布置中应优先采用倒三角形布置，尽量避免的十字形廊道布置；类圆形湖节点在廊道布置中优先采用三角形布置，应避免线形布置和十字形布置。在规划城市水系时，不应过分追求廊道数量来突出其连通性，也不应保持原始状态而不做任何规划，而是应在连通性与湖泊连接的廊道数量之间保持一个平衡关系，在保证连通性的同时避免水体污染物在湖泊中淤积。

3）对城市水系进行合理规划有利于改善水系的连通性、湖泊的抗污染能力以及水系景观美丽度。南昌市主城区水系环度（α）优化后为0.21，比现状提高75%；节点连接率（β）优化后为2.78，比现状提高14.88%；网络连接度（γ）优化后为0.42，比现状提高14.63%，节点、廊道空间布置合理，紧疏有致，不仅能增加水系纳污化污能力，还能增加调蓄水量、水生态景观面积，为城市水功能区域划分、水生态文明城市建设、海绵城市建设提供一定的理论依据。

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