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基于遗传算法的物流配送路径优化问题研究

来源：花匠小妙招时间：2025-07-13 10:20

基于遗传算法的物流配送路径优化问题研究

1 基于遗传算法的物流配送路径优化问题研究郎茂祥（北方交通大学交通运输学院，北京 100044）摘要：论文在建立物流配送路径优化问题的数学模型的基础上，构造了求解该问题的遗传算法，并进行了实验计算。计算结果表明，用遗传算法进行物流配送路径优化，可以方便有效地求得问题的最优解或近似最优解。关键词：物流配送；遗传算法；优化 Study on the Optimizing of Physical Distribution Routing Problem Based on Genetic AlgorithmLANG Mao-xiang （School of Traffic and Transportation，Northern Jiaotong University，Beijing 100044，China） Abstract：On the basis of establishing the optimizing model on physical distribution routing problem, this paper presents a genetic algorithm for solving this problem, and make some experimental calculations. The experimental calculation results demonstrates that the optimal or nearly optimal solutions to the physical distribution routing problem can be easily obtained by using genetic algorithm. Keywords：physical distribution; genetic algorithm; optimizing 1 引言随着市场经济的发展和物流技术专业化水平的提高，物流配送业得到了迅猛发展。物流配送是指按用户的订货要求，在配送中心进行分货、配货，并将配好的货物及时送交收货人。在物流配送业务中，存在许多优化决策问题，本文讨论其中的物流配送路径优化问题，即通过制定合理的配送路径，快速而经济地将货物送达用户手中。配送路径的选择是否合理，对加快配送速度、提高服务质量、降低配送成本及增加经济效益都有较大影响。研究表明，配送路径优化问题是一个 NP 难题，只有在需求点和路段较少时，才能求得精确解。因此，用启发式算法求解该问题就成为人们研究的一个重要方向，并出现了多种启发式算法，如 Clarke 和 Wright 提出的节约法，Gillett 和 Miller 提出的扫描法 [1] 等，虽然这些算法为求解配送路径优化问题提供了有效的方法，但也存在一定的问题，如节约法虽然具有运算速度快的优点，但也有组合点零乱、边缘点难以组合的问题，扫描法为非渐进优化等。如何针对物流配送路径优化问题的特点，构造运算简单、寻优性能优良的启发式算法，是一个值得深入研究的课题。遗传算法的出现为求解物流配送路径优化问题提供了新的工具，该算法是由美国的 J.Holland 教授于 1975年提出的 [2] ，它是一种借鉴生物界自然选择和自然遗传机制的随机化搜索方法。由于遗传算法采用随机选择，对搜索空间无特殊要求，无需求导，具有运算简单、收敛速度快等优点，尤其适用于处理传统搜索方法难于解决的复杂和非线性的问题，目前已广泛应用于组合优化、机器学习、自适应控制等领域。本文针对物流配送路径优化问题的特点，构造了求解该问题的遗传算法，通过实验计算，得到了较好的结果。2 2 物流配送路径优化问题的数学模型物流配送路径优化问题可以描述为：从配送中心（或称物流据点）用多辆汽车向多个需求点（或称顾客）送货，每个需求点的位置和需求量一定，每辆汽车的载重量一定，要求合理安排汽车路线，使总运距最短，并满足以下条件：（1）每条配送路径上各需求点的需求量之和不超过汽车载重量；（2）每条配送路径的长度不超过汽车一次配送的最大行驶距离；（3）每个需求点的需求必须满足，且只能由一辆汽车送货。本文借鉴文献[3]建立的车辆路径问题的数学模型，并通过考虑上述物流配路径优化问题的约束条件和优化目标，建立了物流配送路径优化问题的数学模型。设配送中心有 K 辆汽车，每辆汽车的载重量为Q k （k=1，2，···，K），其一次配送的最大行驶距离为D k ，需要向 L 个需求点送货，每个需求点的需求量为 q i （i=1，2，···，L），需求点 i 到 j 的运距为d ij ，配送中心到各需求点的距离为 d 0j （i、j=1，2，···，L），再设n k 为第 k辆汽车配送的需求点数（n k =0 表示未使用第 k辆汽车），用集合R k 表示第 k条路径，其中的元素r ki 表示需求点r ki 在路径 k中的顺序为 i（不包括配送中心），令r k0 =0 表示配送中心，则可建立如下物流配送路径优化问题的数学模型：（1）         K k i k r r r r n n sign d d Z k k k kn ki i k 1 1 )] ( [ min 0 ) 1 (s.t. （2）    n Q q k ki i k r 1（3） k i k r r r r D n n sign d d k k k kn ki i k       ) ( 1 0 ) 1 (（4） L n k   0（5） L n K k k   1（6）   } ,., 2 , 1 , ,., 2 , 1 | { k ki ki k n i L r r R   （7）   2 1 k k R R  2 1 k k  （8）      其他 0 1 1 ) ( k k n n sign上述模型中，（1）式为目标函数；（2）式保证每条路径上各需求点的需求量之和不超过汽车的载重量；（3）式保证每条配送路径的长度不超过汽车一次配送的最大行驶距离；（4）式表明每条路径上的需求点数不超过总需求点数；（5）式表明每个需求点都得到配送服务；（6）式表示每条路径的需求点的组成；（7）式限制每个需求点仅能由一辆汽车送货；（8）式表示当第 k辆汽车服务的客户数≥1时，说明该辆汽车参加了配送，则取 sign(n k )=1，当第 k辆汽车服务的客户数<1时，表示未使用该辆汽车，因此取 sign(n k )=0。