空域图像增强技术详解

本文详细介绍了图像处理中的空域增强技术，包括基于像素和模板的增强方法，如算术运算、灰度映射、直方图处理以及各种滤波器。通过这些技术，可以改善图像的视觉效果，增强图像的对比度，适用于噪声去除、图像锐化、动态范围调整等多种场景。

资源是可以掠夺的，要么永远缩在后面用那怯弱的目光看着别人在舞台上光彩夺目，要么咬着牙狠狠的提升自己的实力，在将来的某一天一鸣惊人，受万众瞩目。——《全职法师》

前言

图像增强：改变图像像素的灰度值，以改变图像灰度的动态范围，增强图像的对比度。增强的目的：改善图像的视觉效果，提高清晰度；将图像转换为一种更适合于人或机器分析处理的形式。空域法：直接对图像的像素灰度值进行操作。频域法：在变换域中，对图像的变换值进行操作。空域增强分为：点操作和模板操作（邻域操作）。

概念

在图像处理中，空域是指像素组成的空间。图像的空域增强技术是指直接作用于图像像素的增强技术。

空域增强的模型

模型说明 g ( x , y ) = E H [ f ( x , y ) ] g(x, y)=E_H[f(x, y)] g(x,y)=EH[f(x,y)] f ( x , y ) f(x , y) f(x,y)为原始图像，
g ( x , y ) g(x ,y) g(x,y)为增强后的图像，
E H E_H EH为增强操作，仅定义在每个像素点 ( x , y ) (x, y) (x,y)上。

基于像素的空域增强

操作类型操作说明像素点操作 g ( x , y ) = P x y [ f ( x , y ) ] g(x, y)=P_{xy}[f(x , y)] g(x,y)=Pxy[f(x,y)] 根据单个像素的灰度，或者像素的位置来改变该像素的灰度。几何操作 ( x ′ , y ′ ) = M ( x , y ) (x', y')=M(x, y) (x′,y′)=M(x,y) 仅根据一个像素的位置， M M M为几何隐射函数。

基于模板的空域增强

操作说明 t = E H [ s , n ( S ) ] t=E_H[s, n(S)] t=EH[s,n(S)] 其中， E H E_H EH定义在像素 ( x , y ) (x,y) (x,y)的某个邻域上， s s s， t t t分别为原始图像 f f f和结果图像 g g g在 ( x , y ) (x, y) (x,y)初的灰度值， n ( s ) n(s) n(s)为原始图像 f f f在以 ( x , y ) (x, y) (x,y)为中心的领域内像素的灰度值。

算术运算

对图像进行的算术运算是逐像素进行的，即两幅图像的对应位置的像素间进行算术运算。

加法可以用于去除图像噪声（叠加多张受噪声污染程度不同的图片，取均值弱化噪声对图片的影响）若噪声具有互不相关、零均值的统计特性。原始图像： f ( x , y ) f(x, y) f(x,y)，随机噪声： e ( x , y ) e(x, y) e(x,y) 噪声污染图像： g ( x , y ) = f ( x , y ) + e ( x , y ) g(x, y)=f(x, y)+e(x, y) g(x,y)=f(x,y)+e(x,y) M M M幅噪声污染图像相加求平均： g ˉ ( x , y ) = 1 M ∑ i = 1 M g i ( x , y ) bar g(x,y)=frac {1}{M}sum_{i=1}^M{g_i(x ,y)} gˉ(x,y)=M1i=1∑Mgi(x,y) 生成图像叠加效果减法数字剪影森林火灾运动跟踪和检测污染检测伪印章鉴别乘法用二值模板图像与原图像做乘法进行图像的局部显示。

灰度映射

动态范围：是指图像中从暗到亮的变化范围。动态范围对人视觉的影响： 由于人眼所可以分辨的灰度的变化范围是有限的，所以当动态范围太大的时候，很高的亮度值把暗区的信号都掩盖了。

原理：按照某种映射规则或变换函数，将图像中的每个像素点的灰度值转化成另一灰度值。

在这里插入图片描述

典型灰度映射

名称作用模型描述表达式图像求反将原图灰度值翻转，黑变白、白变黑。假设原始图像任意像素点的灰度值为 s s s，经过灰度映射后的灰度值为 t t t，且灰度映射前后的灰度值取值范围为 [ 0 , L − 1 ] [0 , L-1] [0,L−1] t = ( L − 1 ) − s t=(L -1) - s t=(L−1)−s 分段线性增强 增强感兴趣的灰度区域，相对抑制不感兴趣的灰度区域。 利用分段函数增强图像细节之间的对比度。对数变换原图动态范围太大，超出某些显示设备的允许动态范围，需要压缩其动态范围。常采用对数变换实现动态范围的压缩。 t = C l o g ( 1 + ∣ s ∣ ) t=Clog(1 + vert s vert) t=Clog(1+∣s∣) 幂律(伽马)变换与对数变换类似，部分 γ gamma γ值的幂律曲线将较窄范围的暗色输入值映射为较宽范围的输出值；相反地，对于输入高灰度值也成立。 C C C和 γ gamma γ为正常数，注意 γ > 1 gamma>1 γ>1和 γ < 1 gamma<1 γ<1的幂律变换效果完全相反。 t = c × s γ t=ctimes s^{gamma} t=c×sγ 灰度切割增强特定范围的对比度，用来突出图像中特定灰度范围的亮度。对感兴趣的灰度级以较大的灰度值显示，其它的为较小的灰度级显示。 t = { t 2 S 1 ≤ S ≤ S 2 t 1 其他 t={t2amp;S1≤S≤S2t1amp;其他 t={ t2t1S1≤S≤S2其他对感兴趣的灰度级以较大的灰度值显示，其它不变。 t = { t 2 S 1 ≤ S ≤ S 2 S 其他 t={t2amp;S1≤S≤S2Samp;其他 t={ t2SS1≤S≤S2其他阈值化处理阈值化处理，也即阈值变换，目的在于将感兴趣的物体从背景中分离出来。阈值化处理需要指定一个阈值 t h r e s h o l d threshold threshold，根据这个阈值修改图像的像素值，最终产生一个黑白图像。 t = { 0 S < S 1 L − 1 S ≥ S 1 t={0amp;Slt;S1L−1amp;S≥S1 t={ 0L−1S<S1S≥S1 位图切割假设图像的像素由 8 8 8位（比特）表示其灰度值，则图像可以看成由 8 8 8个单独的1比特平面（简称为位面）组成，其范围从最低有效位的位面0 到最高有效位的位面7。每个位面均为二值图像，且位面图像中像素的灰度值等于相应有效位的取值。位面 0 0 0表示最低位面，仅包含图像中像素的最低位；位面 7 7 7表示最高位面，仅包含图像中像素的最高位。将图像各像素的灰度值除以各有效位的权值 2 i 2^i 2i（ i i i为有效位的序数，从0计数）。如果商的整数部分为奇数，则该灰度值在相应位面中映射为 1；如果商的整数部分为偶数，则映射为 0，即可得到每个位面的二值图像。 t = { 1 f l o o r ( 像素值 / 2 i ) = 奇数（ i ，位面序数） 0 f l o o r ( 像素值 / 2 i ) = 偶数 t={1amp;floor(像素值/2i)=奇数（i，位面序数）0amp;floor(像素值/2i)=偶数 t={ 10