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【智能算法】花斑翠鸟优化算法（PKO）原理及实现

来源：花匠小妙招时间：2024-12-23 10:03

目录 1.背景2.算法原理2.1算法思想2.2算法过程 3.结果展示4.参考文献5.代码获取

1.背景

2024年，A Bouaouda受到自然界中花斑翠鸟社会行为启发，提出了花斑翠鸟优化算法（Pied Kingfisher Optimizer, PKO）。

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2.算法原理

2.1算法思想

PKO的灵感来自于自然界中斑翠鸟的狩猎行为和共生关系，其包括三个阶段：栖息和悬停，潜水策略，共生阶段。

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2.2算法过程

栖息和悬停策略

PKO的探索阶段灵感来自于花斑翠鸟的栖息和悬停行为，位置更新：
X i ( t + l ) = X i ( t ) + α ∗ T × ( X j ( t ) − X i ( t ) ) (1) X_i(mathfrak{t}+mathfrak{l})=X_i(mathfrak{t})+alpha*Ttimes(X_j(mathfrak{t})-X_i(mathfrak{t}))tag{1} Xi(t+l)=Xi(t)+α∗T×(Xj(t)−Xi(t))(1)
栖息时参数T表述为:
T = ( exp ⁡ ( 1 ) − exp ⁡ ( t − 1 Max_Iter ) 1 BF ) ∗ cos ⁡ ( Crest_angles ) (2) T=left(exp(1)-expbiggl(frac{t-1}{textit{Max_Iter}}biggr)^{frac{1}{text{BF}}}biggr)*cos(textit{Crest_angles})right. tag{2} T=(exp(1)−exp(Max_Itert−1)BF1)∗cos(Crest_angles)(2)
C r e s t _ a n g l e s = 2 ∗ p i ∗ r a n d (3) Crest _angles = 2*pi* randtag{3} Crest_angles=2∗pi∗rand(3)
悬停时参数T表述为:
T = b e a t i n g _ r a t e ∗ ( t 1 B F M a x _ I t e r 1 B F ) (4) T=beating_rate*left(frac{t^{frac{1}{BF}}}{Max_Iter^{frac{1}{BF}}}right)tag{4} T=beating_rate∗(Max_IterBF1tBF1)(4)
b e a t i n g _ r a t e = r a n d ∗ ( P K O _ F i t n e s s ( j ) P K O _ F i t n e s s ( i ) ) (5) beating_rate=rand*left(frac{PKO_Fitness(j)}{PKO_Fitness(i)}right)tag{5} beating_rate=rand∗(PKO_Fitness(i)PKO_Fitness(j))(5)

潜水策略

斑翠鸟以其潜水行为而闻名，它用这种行为来捕鱼:
X i ( t + 1 ) = X i ( t ) + H A ∗ o ∗ α ∗ ( b − X b e s t ( t ) ) , i = 1 , 2 , … , N (6) Xi(t+1)=Xi(t)+HA∗o∗α∗(b−Xbest(t)),i=1,2,…,N

tag{6} Xi(t+1)=Xi(t)+HA∗o∗α∗(b−Xbest(t)),i=1,2,…,N(6)
参数表述为:
H A = r a n d ∗ ( P K O _ F i t n e s s ( i ) B e s t _ F i t n e s s ) o = exp ⁡ ( − t M a x _ I t e r ) 2 b = X i ( t ) + o 2 ∗ r a n d n ∗ X b e s t ( t ) (7) HA=rand∗(PKO_Fitness(i)Best_Fitness)o=exp(−tMax_Iter)2b=Xi(t)+o2∗randn∗Xbest(t)tag{7} HA=rand∗(Best_FitnessPKO_Fitness(i))o=exp(Max_Iter−t)2b=Xi(t)+o2∗randn∗Xbest(t)(7)

共生阶段

斑翠鸟的捕食效率会受到多种因素的影响，比如猎物的可用性、单个鸟的捕猎技巧以及该地区竞争对手或捕食者的存在。
X i ( t + 1 ) = { X m ( t ) + o ∗ α ∗ a b s ( X i ( t ) − X n ( t ) ) i f r a n d > ( 1 − P E ) X i ( t ) o t h e r w i s e (8) left.X_i(mathbf{t}+1)=left{Xm(t)+o∗α∗abs(Xi(t)−Xn(t))ifrand>(1−PE)Xi(t)otherwise

right.right.tag{8} Xi(t+1)={Xm(t)+o∗α∗abs(Xi(t)−Xn(t))Xi(t)ifrand>(1−PE)otherwise(8)

伪代码

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3.结果展示

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4.参考文献

[1] Bouaouda A, Hashim F A, Sayouti Y, et al. Pied kingfisher optimizer: a new bio-inspired algorithm for solving numerical optimization and industrial engineering problems[J]. Neural Computing and Applications, 2024: 1-59.